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平面向量基本定理76895
【教育类精品资料】 教育部重点课题新教育子课题 《在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践》 温州市瓯海区三溪中学 张明 （一）向量的加法： O B C A O A B 平行四边形法则 三角形法则 你复习了吗？ 讲授新课 如果 共线，用数乘角度你能得到什么结论？ ①问学习数学是记住定理然后去套吗？ 答：不是记住定理去套，而是要深刻理解定理的本质。如果去套一般考个高职或专科。 .如图，光滑斜面上一个木块受到的重力为G，下滑力为F1，木块对斜面的压力为F2，这三个力的方向分别如何？ 三者有何相互关系？ G F1 F2 （问题提出） 那么平面内的任一向量能否用两个不共线的向量来表示呢？ 问两向量不共线，其中一向量可能是零向量吗？ O D 探究：平面向量基本定理 思考1：给定平面内两个不共线向量 ， ，如何求作向量2 ＋3 ？ 思考2：若已知 ，能用 、 表示吗？ O C A B M N 思考3： O C A B M N 思考4：若向量a与e1或e2共线，a还能用λ1e1＋λ2e2表示吗？ e1 a e2 a a=λ1e1+0e2 a=0e1+λ2e2 ※平面向量基本定理： 根据上述分析，平面内任一向量a都可以由这个平面内两个不共线的向量e1，e2表示出来， 思考5 （1）一组平面向量的基底有多少对？ （有无数对） 原因：平面中不共线的向量非常多 （2）对于给定的基底，向量的表示形式唯一吗？ 唯一 (3)若 a = 0 ，定理还成立吗？ = = 0 成立 O A B C B A C D M 例3 如图， 、 不 共 线， ， 用 、 , 表示 . O A B P 解： * *
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