2.3.1平面向量基本定理77687.pptVIP

　　1、平面向量基本定理是建立在向量加法和数乘运算基础上的向量分解原理，同时又是向量坐标表示的理论依据，是一个承前起后的重要知识点。 课堂小结 　　2、向量的夹角是反映两个向量相对位置关系的一个几何量，平行向量的夹角是0°或180°，垂直向量的夹角是90°。 高考链接 1（2009广东）已知平面向量a=(x,1),b=(-x,x2),则向量 a+b（ ） A.平行于x轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于y轴 D.平行于第二、四象限的角平分线 C * * * * * * * * * * * * * （1）向量共线充要条件 知识回顾 当 时， 与 同向， 且 是 的 倍; 当 时， 与 反向， 且 是 的 倍; 当 时， ，且 . （2）向量的加法： O B C A O A B 平行四边形法则 三角形法则 O B C A 对于平面内的向量 ，根据三角形法则或者平行四边形法则，能很快的画出 . 反过来，如果知道一个和向量，能否用另外两个分向量表示呢？ 新课导入 2.3.1平面向量的基本定理 了解平面向量基本定理; 能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达; 两平面向量的夹角. 教学目标 知识与能力： 过程与方法： 学会将实际问题转化为数学问题，并能够运用向量知识解决. 情感态度与价值观： 通过实际应用问题的教学，使学生产生理论联系实际的价值取向和理论来源于实践、服务于实践的认识观念. 重点： 平面向量的基本定理及其应用. 平面向量的基本定理. 难点： 教学重难点 思考：给定平面内任意两个向量 、 ，如何作出向量 、 ？ O O C A B M N 补充：若向量a与e1或e2共线，a还能用λ1e1＋λ2e2表示吗？ e1 a a=λ1e1+0e2 e2 a a=0e1+λ2e2 如果 , 是同一平面内的两个 不共线的向量，那么对于这一平面内 的任意向量 ，有且只有一对实数 、 ，使 我们把不共线的向量 ， 叫做 表示这一平面内所有向量的一组基底. 唯一确定的数量. 3、　　　是被 1、　　必须不共线，且它是这一平面内所有向量的一组基底; 注意几个问题： 2、这个定理也叫共面向量定理; A B O 已知两个非零向量 ， ， 作 则 叫做向量 与 的夹角. 当 时， 与 同向； 当 时， 与 反向. 如果 与 的夹角是90°，我们说 与 垂直 记作 . 显然 O A B C B A D M C B A D M C * *