2.1平面向量的实际背景及基本概念课件70462.pptVIP

既有大小又有方向的量叫向量. 巩固练习：判断下列结论是否正确。 (1)平行向量方向一定相同； ( ) (2)不相等向量一定不平行； ( ) (3)与零向量相等的向量是零向量； ( ) (4)与任何向量都平行的向量是零向量； ( ) (5)共线向量一定在一条直线上； ( ) (6)若两向量平行,则这两向量的方向相同或相反; ( ) (7)相等向量一定是平行向量。 ( ) * 第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 唉, 哪儿去了? 嘻嘻!大笨猫! A B 老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜，如果猫由B向正东方向以每秒10米速度追赶，那么猫能否抓到老鼠？为什么？ 数量只有大小，没有方向； 矢量有大小，也有方向。 向量的物理背景与概念 请同学们回忆在物理中学习过哪些既有大小又有方向的量？ 一. 向量的定义 向量通常用有向线段（带有方向的线段）来表示; A(起点） B（终点） 二.向量的表示 有向线段的三个要素：起点、方向、长度 向量通常表示为 或 注意：用a,b,c……表示向量时， 印刷用黑体a，书写用 此重点也，望记住 AB 三．向量的有关概念 单位向量:长度为1个单位长度的向量。 2.两个基本向量: 1.向量的长度(模): 向量 的大小 表示为： , 零向量:长度为零的向量(方向任意). 表示为： 0 | 0 | = 0 3. 向量的关系： 规定：零向量与任一向量平行; 记作: 平行向量: 方向相同或相反的非零向量叫平行向量. 表示为： 相等向量: 长度相等且方向相同的向量. 表示为： 共线向量: 任一组平行向量都可平移到同一直线上. 即平行向量也叫做共线向量. O 思考：共线向量一定在一条直线上吗？ × × √ √ × × √ O 例1.如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写 出图中与向量 相等的向量. 问题: (1) 与 相等吗? (2) 与 相等吗? (3)与 长度相等的向量有几个? (4)与 共线的向量有哪几个? 解： A B C D F E M 解：（1）DE、BF、FB、FA、  AF、ED、MC （2）FB、AF、MC 例2.如图,D、E、F分别是△ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出： （1）与CM长度相等且共线的向量；（2）与ED相等的向量； 根据下列小题的条件，分别判断四边形ABCD 的形状： （1） ； （2） 且 （1）四边形ABCD是平行四边形。 （2）四边形ABCD是菱形。 四.课堂练习 1.判断下列结论是否正确，并说明理由。 （1）单位向量都是相等向量； （ ） （2）物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量；（ ） （3）方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向 量； （ ） （4）直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量。（ ） × √ √ × 2.已知边长为3的等边三角形ABC，求BC边上的中线向量 的模 。 小结： 提问: 1.本节主要介绍了哪些概念? 2.向量如何表示? 向量 课题引入 课题引入 课题引入 向量的表示方法 * * 向量