平面向量的实际背景及基本概念69870.pptVIP

既有大小又有方向的量叫向量. 8 平行向量方向一定相同； ( ) 9 不相等向量一定不平行； ( ) 10 与零向量相等的向量是零向量； ( ) 11 与任何向量都平行的向量是零向量； ( ) 12 共线向量一定在一条直线上； ( ) 13 若两向量平行,则这两向量的方向相同或相反; ( ) 14 相等向量一定是平行向量。 ( ) 15 平行向量一定是相等向量。 ( ) Page ? * Page ? * 课题引入 向量 向量的表示方法 课题引入 反馈练习 在物理和数学中，我们学习了很多“量”，如年龄，身高，位移，长度，速度，加速度，面积，体积，力，质量等，大家一起分析一下，这些“量”有什么不同？ *年龄，身高，长度，面积，体积，质量只有大小，没有方向， 物理上称为标量，我们数学上称为数量； *位移，力，速度，加速度既有大小又有方向， 物理上称为矢量，数学上称作什么呢？ 一. 向量的定义 向量通常用有向线段（带有方向的线段）来表示; A(起点） B（终点） 二.向量的几何表示 有向线段的三个要素：起点、方向、长度 a 以A为起点，B为终点的向量表示为： 或 注意：用a,b,c……表示向量时， 印刷用黑体a，书写用 三．向量的有关概念 单位向量:长度为1个单位长度的向量。 2.两个基本向量: , 零向量:长度为零的向量(方向任意). 表示为： 0 | 0 | = 0 1.向量的长度(模): 向量 的大小 表示为： 向量 的大小表示为： 四. 向量的关系： 规定：零向量与任一向量平行; 记作: 平行向量: 方向相同或相反的非零向量叫平行向量. 表示为： 思考： 共线向量: 任一组平行向量都可平移到同一直线上. 即平行向量也叫做共线向量. O 思考：共线向量一定在一条直线上吗？ 相等向量: 长度相等且方向相同的向量. 表示为： 1 所有零向量都相等 （ ） 2 所有单位向量都相等 （ ） 3 共线向量都相等 （ ） 4 两个方向相反的非零向量必为共线向量 （ ） 5 平面内选取任何一点，都可以作为所有向量的起点 （ ） 6 相等的向量一定是共线向量 （ ） 7 共线向量一定是相等的向量 （ ） × × × √ √ √ √ 巩固练习：判断下列结论是否正确。 × × √ √ × × √ × Page ? * Page ? * 课题引入 向量 向量的表示方法 课题引入 反馈练习 * *