3.1.3概率的基本性质68303.pptVIP

3.1.3 概率的基本性质 3.1.3 概率的基本性质 * * * * 事件 的关系 和运算 概率的 几个基 本性质 目标：1、了解事件间的相关关系和运算 2、理解互斥事件、对立事件的概念 3、会用概率加法公式求某些事件的概率 一、 事件的关系和运算 1.包含关系 2.等价关系 3.事件的并 (或和) 4.事件的交 (或积) 5.事件的互斥 6.对立事件 事件 运 算 事件 关系 1、投掷一枚硬币，考察正面还是反面朝上。 A={正面朝上} ，B={反面朝上} A，B是对立事件 A，B是互斥（事件） 2、某人对靶射击一次，观察命中环数 A =“命中偶数环” B =“命中奇数环” C =“命中 0 数环” A，B是互斥 事件 A，B是对立事件 3 、 把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人，每人分得一张，那么事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是 ( ) A.对立事件 B.互斥但不对立事件 C.必然事件 D. 不可能事件 B 3.1.3 概率的基本性质 二、概率的几个基本性质 （1）对于任何事件的概率的范围是： 0≤P（A）≤1 其中不可能事件的概率是P（A）=0 必然事件的概率是P（A）=1 不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况 （2）当事件A与事件B互斥时，A∪B的频率 fn(A∪B)= fn(A)+ fn(B) 由此得到概率的加法公式： 如果事件A与事件B互斥，则 P（A∪B）=P（A）+P（B） 3.1.3 概率的基本性质 二、概率的几个基本性质 （3）特别地，当事件A与事件B是对立事件时，有 P（A）=1- P（B） 3.1.3 概率的基本性质 二、概率的几个基本性质 利用上述的基本性质，可以简化概率的计算 1、如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1/4，取到方片（事件B）的概率是1/4，问： （l）取到红色牌（事件C）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？ 解：P（C）=P（A∪B）= P（A）＋P（B）=0.5，P（D）=1- P（C）=0.5. 2、抛掷色子，事件A= “朝上一面的数是奇数”， 事件B= “朝上一面的数不超过3”， 求P（A∪B） 解法一： 因为P（A）=3/6=1/2，P（B）=3/6=1/2 所以P（A∪B）= P（A）+ P（B）=1 解法二： A∪B这一事件包括4种结果，即出现1，2，3和5 所以P（A∪B）= 4/6=2/3 请判断那种正确? 3、某射手在一次射击训练中,射中10环（事件A）、9环（事件B）、8环（事件C）、7环（事件D）的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28，计算这个射手在一次射击中： （1）射中10环或8环的概率； （2）不够7环的概率. 解（1）因为事件A与事件C是互斥事件，因此有 P（A∪C）=P（A）+ P（C）=0.21+0.25=0.46 （2）事件E“不够7环” 与事件F“等于或超过7环”为 对立事件，因此有 P（E）=1-P(F) =1-0.21-0.23- 0.25-0.28=0.03