2.3.1平面向量基本定理65493.docVIP

2.3.1 平面向量基本定理 编制人： 使用时间：2011年 月 日 姓名： 班级： 学习目标 ： 1.知识目标：（1）了解平面向量基本定理（2）能作出由一组基底表示的向量，能用给定图形上的一组基底表示指定的向量（3）了解两个向量夹角的概念 2.能力训练目标：培养学生的观察、分析、归纳、抽象、概括的思维能力，培养与他人合作交流能力。 3.情感态度与价值观：培养学生自主探索，调动学生的主动性和创造性。 学习重点：掌握用平面内两条不共线向量表示平面内任一向量的方法。 学习难点：理解平面向量基本定理 学习过程： 一．复习旧知，设问引入 1．设是不共线的向量，而，共线，则实数＝　　． 2．思考（P93思考）给定平面内任意两个向量、，请你作出向量、 。平面内的任一向量是否都可以用形如的向量表示呢？ 二．探究新课 。 1.能否用向量表示向量？如何表示？ 2.平面向量基本定理：如果是同一平面内的两个 的向量，那么对于这一平面内的 向量， 一对实数，使 ． 3．基底概念：我们把 ，叫做表示这一平面内所有向量的基底． 思考：（1）若共线，情况会怎样？ （2）若不共线，如何衡量它们的位置关系？ 4．夹角的概念：规定，已知两个非零向量，作，则叫做向量的夹角。 （1） 时，同向；（2） 时，反向； （3） 时，垂直，记作． 三．例题讲解 例1.见课本94页例1 例2.如图 ABCD的两条对角线交于点M，且=， =，用，表示，，和 这节课我的收获是： 当堂检测： 1.设e1、e2是同一平面内的两个向量，则有( ) A.e1、e2一定平行 B.e1、e2的模相等 C.同一平面内的任一向量a都有a =λe1+μe2(λ、μ∈R) D.若e1、e2不共线，则同一平面内的任一向量a都有a =λe1+ue2(λ、u∈R) 2.已知矢量a = e1-2e2，b =2e1+e2，其中e1、e2不共线，则a+b与c =6e1-2e2的关系 A.不共线 B.共线 C.相等 D.无法确定 3.已知向量e1、e2不共线，实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2，则x-y的值等于( ) A.3 B.-3 C.0 D.2 4.已知a、b不共线，且c =λ1a+λ2b(λ1，λ2∈R)，若c与b共线，则λ1= . 5.已知λ1＞0，λ2＞0，e1、e2是一组基底，且a =λ1e1+λ2e2，则a与e1_____，a与e2_________(填共线或不共线). e1 a e2