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平面向量基本定理作业(不含答案)
平面向量基本定理作业 1.设e1、e2是同一平面内的两个向量，则有 ( ) A.e1、e2一定平行 B.e1、e2的模相等 C.同一平面内的任一向量a都有a =λe1+μe2(λ、μ∈R) D.若e1、e2不共线，则同一平面内的任一向量a都有a =λe1+ue2(λ、u∈R) 2.已知矢量a = e1-2e2，b =2e1+e2，其中e1、e2不共线，则a+b与c =6e1-2e2的关系 ( ) A.不共线 B.共线 C.相等 D.无法确定 3、设和为不共线的向量，则2﹣3与k+λ（k ．λ∈R）共线的充要条件是（ ） A A．3k+2λ=0 B．2k+3λ=0 C．3k﹣2λ=0 D．2k﹣3λ=0 4．在四边形ABCD中，eq \o(AB,\s\up6(→))＝a＋2b，eq \o(BC,\s\up6(→))＝－4a－b，eq \o(CD,\s\up6(→))＝－5a－3b，其中a、b不共线，则四边形ABCD 是( ) A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 5、若和不共线，且，，，则向量可用向量、 表示为 ． 6.如果其中为基底,向量问是否存在这样的实数和,使与共线? 7.已知中,M,N分别是DC,BC的中点且，, 基底表示. D M A BM CM a b 8、如图: ABCD的两条对角线AC，BD交于点M，且=，=， 用基底，表示 ，，和。 9、如图，ABCD中，点M是AB的中点，CM与BD相交于点N，若， 求实数的值． 10、已知 ABCD的两条对角线AC与BD交于E，O是任意一点，求证： SKIPIF 1 0 + SKIPIF 1 0 + SKIPIF 1 0 + SKIPIF 1 0 =4 SKIPIF 1 0 11、设是平面内的一组基底，如果=3--2=4+,=8-9,求证：A，B，D三点共线。 12.设,不共线,P点在AB上求证: = 且=1. ,∈R.
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