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2.1.平面向量的实际背景及基本概念

2.1平面向量的实际背景及基本概念 班级 姓名 日期: 温馨提示:用心去倾注.用脑去思考.用行动去演绎你的数学人生。 一、学习目标 1、使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. 培养学生认识客观事物的数学本质能力. 2、向量的表示方法向量的大小――长度称为向量的模,记作、零向量、单位向量概念: 叫单位向量. 说明:零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.、平行向量定义: 叫平行向量;我们规定0与平行. 、相等向量定义: 说明:(1)向量a与b相等,记作a=b;(2)零向量与零向量相等;(3)任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关. 、共线向量与平行向量关系: 平行向量就是共线向量,这是因为理解和巩固:例1 书本页例1. 例3下列命题正确的是( ) A.a与b共线,b与c共线,则a与c也共线 B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量a与b不共线,则a与b都是非零向量 D.有相同起点的两个非零向量不平行例4 如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量、、相等的向量. 变式一:与向量长度相等的向量有多少个? 变式二:是否存在与向量长度相等、方向相反的向量? 变式三:与向量共线的向量有哪些? 1.判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由. 向量与是共线向量,则A、B、C、D四点必在一直上;单位向量都相等; 任一向量与它的相反向量不相等; 四边形ABCD是平行四边形当且仅当= 一个向量方向不确定当且仅当模为0; ,若非零向量,则与必定 必修4◆导学案编写:韩雪英 赵玉芳 校审:高一全体数学教师 - 4 - 用心去倾注.用脑去思考. 用行动去演绎你的数学人生。

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