人大附中高三数学总复习基本练习11.doc

一．选择题： 1．若，则等于（ ） A. i B．－i C． 1 D．－1 2．已知函数当时，以下结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3．平面向量，且则等于（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 4．经过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若，则线段AB的长等于（ ） A． 8 B． 7 C． 6 D． 5 5．如果，且，那么（ ） A． B． C． D． 6．如果不等式成立的充分而非必要条件是，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．若则的值可以是（ ） A． 2 B． －2 C． 6 D．－6 8．如图，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P是以F1F2为直径的圆与该椭圆的一个交点，且，则这个椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 9．设是三条不同的直线，是三个不同的平面，下面有四个命题： ① ②③ ④其中正确的命题是（ ） A． ①② B． ②③ C． ②④ D． ③④ 10．有15名学生（其中有3人是班干部）要到3个单位去参加社会实践活动，要求每个单位去5个学生（其中必须有一个是班干部），则不同的安排方法共有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 11．已知满足约束条件，且的最大值为7，则a的值是（ ） A． 1 B．－1 C． D． 12．能够使得圆上恰有两个点到直线的距离等于1的c的一个值为（ ） A． 2 B． C． 3 D． 3 二、填空题： 13．若数列的前n项和为Sn，且,则该数列的通项公式an= . 14．过定点P，且与抛物线只有一个公共点的直线方程为__________． 15．已知同一平面上的三个向量两两所成的角均相等，且 。 16．如图，三棱锥D1?－ACB1的顶点正好是棱长为1的正方体ABCD?－A1B1C1D1的顶点，在三棱锥中放入一个球，当球的体积最大时，其半径为___________． 17．若直线 y = x + k 与曲线 x = 恰有一个公共点，则 k 的取值范围是 18．设 (+x) 10 = a0 + a1 x + a2 x 2 + … + a10 x 10，则 (a0 + a2 + … + a10) 2－(a1 + a3 + … + a9) 2 的值为 19．某个凸多面体有32个面，各面是三角形或五边形，每个顶点处的棱数都相等，则这个凸多面体的顶点数可以是 20．已知随机变量 ( 服从二项分布 ( ~ B(6,)，则 P(( = 2) = 一．选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C B D B D A C B A C 二．填空题： 13． 14．x=0, y=1, y=x+1 15．7或1 16． 17． k = －或 k ( (－1,1] 18．1 19．30或20 20． 一．选择题： 1．解：，，选D. 2．解：，∴ ，选A. 3．解：∵ ，∴ a=0，a2+(a+b)2－1=2, 得b2=3, 选C. 4．解：焦点为F(1, 0), p=2, ∴ |AB|=x1+x2+p=7, 选B. 5．解：，且，cosα=－, =, 选D. 6．解：成立的充分必要条件是b－1ab+1, 即a小于b+1的最小值，大于b－1的最大值，即a, 比较可知是充分不必要条件，选B. 7．解：，∴ a=－6，选D. 8．解：，∴，设|PF1|=1, |PF2|=, |F1F2|=2, ∴ e=，选A. 9．解：②④正确，选C. 10．解：有种，选B. 11．解：画出可行域，当x=4, y=3时, (4, 3)与(0, 7)两点间的斜率为－1，∴ a=1，选A. 12．解：，(x－1)2+(y+2)2=4, 则圆心到直线的距离应为1d3，即，c3,取c=3，选C. 二、填空题： 13． 解：，an=. 14．解：两条切线与平行于对称轴的直线，即x=0, y=1, y=x+1. 15．解：三个向量所成的角均为120°或0°，若为120° 则 ，， 若三向量同向，则. 16．解：D1?－ACB1是正四面体，体积为，每条棱的长为，每个面的面积为，设内切球的半径为r，则，r=. 17．解：曲线 x = 是右半个圆，画图可知k 的取值范围是k = －或 k ( (－1,1]. 18.解,，因式分解得∴(a0 + a2 + … + a10) 2－(a1 +