3.1.3概率的基本性质58339.docVIP

黄州西湖中学 数学 学科导学案活页 年级 高二 班级 学生 时间 课题：《3.1.3概率的基本性质》导学案 授课教师： 学科组长： 教研组长： 【教学目标教学重点 【教学难点，任何事件都包含 。 2、相等关系： 3、并事件（或和事件）： 4、交事件（或积事件）： 5、互斥事件： 6、对立事件： 【合作探究】探究一：事件的关系与运算 做掷骰子的实验， ﹛出现的点数＝1﹜记为C1， ﹛出现的点数＝2﹜记为C2， ﹛出现的点数＝3﹜记为C3， ﹛出现的点数＝4﹜记为C4， ﹛出现的点数＝5﹜记为C5， ﹛出现的点数＝6﹜记为C6， ﹛出现的点数不大于1﹜记为D1，﹛出现的点数大于3﹜记为D2， ﹛出现的点数小于5﹜记为D3，﹛出现的点数小于7﹜记为E， ﹛出现的点数大于6﹜记为F，﹛出现的点数为偶数﹜记为G， ﹛出现的点数为奇数﹜记为H …… 探究二：概率的基本性质 1、任何事件的概率为P(A)，则P(A)的取值范围是___________ 2、那大家思考，什么事件发生的概率为1？ 3、记不可能事件为F，P(F)＝ 4、当A与B互斥时，A∪B发生的频数等于A发生的频数加上B发生的频数，所以 = 所以P（A∪B）＝ 特别地，若A与B为对立事件，则A∪B为必然事件， P(A∪B)＝ ＝P(A)＋P(B)P(A)＝ 例3、 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方块（事件B）的概率是，问： （1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？ 变式3：由经验得知，在某建设银行营业窗口排队等候存取款的人数及其概率如下： 排队 人数 0 ～ 10 11 ～ 20 21 ～ 30 31 ～ 40 41以上 概率 0.12 0.27 0.30 0.23 0.08 计算：（1）至多20人排队的概率； （2）至少11人排队的概率。 上述事件间有什么关系？ 包含关系： 并事件： 交事件： 互斥事件： 对立事件： 事件的包含关系和相等关系与集合的这两种关系很相似，下面我们就一起来把事件与集合做对比 符号 Venn图 概率论 集合论 A A = B A∪B（A+B） A∩B（AB） A∩B＝ A∩B＝ A∪B＝ 例4、一盒中装有各色球12只,其中5只红球?4只黑球?2只白球?1只绿球.从中随机取出1球,求: (1)取出1球是红球或黑球的概率; (2)取出的1球是红球?黑球或白球的概率. 3/4 11/12 变式4：某家庭电话在家中有人时,打进的电话响第一声时被接的概率为0.1,响第二声时被接的概率为0.2,响第三声被接的概率为0.3,响第4声时被接的概率为0.3,那么电话在响前4声内被接的概率是多少? 0.9 【典型例题】 例1、判断下列事件是不是互斥事件？是不是对立事件？ ① 某射手射击一次，命中的环数大于8与命中的环数小于8； ② 统计一个班级数学期末考试成绩，平均分不低于75分与平均分不高于75分； ③从装有3个红球和3个白球的口袋内任取2个球，至少有一个白球和都是红球 变式1：一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件? 事件A：命中环数大于7环； 事件B：命中环数为10环； 事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、8、9、10环. 变式2：某县城有两种报纸甲?乙供居民订阅,记事件A为“只订甲报”,事件B为“至少订一种报”,事件C为“至多订一种报”,事件D为“不订甲报”,事件E为“一种报纸也不订”.判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件. (1)A与C；(2)B与E；(3)B与D；(4)B与C；(5)C与E. A与C不是互斥事件；B与E是互斥事件还是对立事件 B与D不互斥；B与C不是互斥事件；C与E不互斥. 例2、已知G＝﹛2，4，6﹜，D3 ＝﹛1，2，3，4﹜，G∪D3 ＝？ 并分析G