3.1.3概率的基本性质导学案58640.doc

§3.1.3概率的基本性质 编者： 学习目标 了解事件间各种关系的概念，会判断事件间的关系。 了解两个互斥事件的概率加法公式，知道对立事件的公式，会用公式进行简单的概率计算。 通过学习，进一步体会概率思想方法应用于实际问题的重要性。 学习重点：事件间的关系，概率的加法公式。 学习难点：互斥事件与对立事件的区别与联系。 学习过程 使用说明： （1）预习教材P119 ~ P121，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法； （2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容； （3）不做标记的为C级，标记★为B级，标记★★为A级。 预习案（20分钟） 一．知识链接 两个集合之间存在着包含与相等的关系，集合可以进行交、并、补运算， 回忆子集、等集、交集、并集和补集的含义及其符号表示。 二．新知导学 1. 事件的关系与运算 掷骰子的实验，学生思考： 问题1：你能写出这个试验中出现其它一些事件吗？类比集合与集合的关系，运算，你能发现它们之间的关系和运算吗？ 问题2：上述事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件? 问题3：一般地，对于事件A与事件B，如何理解事件B包含事件A（或事件A包 含于事件B）？特别地，不可能事件用Ф表示，它与任何事件的关系怎样约定？ 问题4：分析事件C1与事件D1之间的包含关系，按集合观点这两个事件之间的关 系应怎样描述？ 问题5：如果事件C5发生或C6发生，就意味着哪个事件发生？反之成立吗？ 一般地，事件A与事件B的并事件（或和事件）是什么含义？ 问题6：事件C为事件A与事件B的交事件（或积事件）是什么含义？在上述事件中能找出这样的例子吗？ 问题7：事件A与事件B互斥其含义是什么？在上述事件中能找出这样的例子吗？ 问题8：事件A与事件B互为对立事件其含义是什么？ 问题9：（★）事件A与事件B的和事件、积事件，分别对应两个集合的并、交，那么事件A与事件B互为对立事件，对应的集合A、B是什么关系？ 问题10：（★）若事件A与事件B相互对立，那么事件A与事件B互斥吗？反之，若 事件A与事件B互斥，那么事件A与事件B相互对立吗？ 2.概率的几个基本性质 问题1：概率的取值范围是什么？必然事件、不可能事件的概率分别是多少？ 问题2:如果事件A与事件B互斥，则事件A∪B发生的频数与事件A、B发生的频数有什么关系？fn(A∪B)与fn(A)、fn(B)有什么关系？进一步得到P(A∪B)与P(A)、P(B)有什么关系？ 问题3：如果事件A与事件B互为对立事件，则P(A∪B)的值为多少？P(A∪B)与P(A)、 P(B)有什么关系？由此可得什么结论？ 问题4：如果事件A与事件B互斥，那么P（A）＋P（B）与1的大小关系如何？ 问题5：如果事件A1，A2，…，An中任何两个都互斥，那么事件（A1+A2+…+An）的含义 如何？P（A1+A2+…+An）与P（A1）， P（A2），…，P（An）有什么关系？ 问题6：对于任意两个事件A、B， P（A∪B）一定比P（A）或P（B）大吗？ P（A∩B） 一定比P（A）或P（B）小吗？ 探究案（30分钟） 三．新知探究 例1：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率 是0.25，取到方片（事件B）的概率是0.25，问： （l）取到红色牌（事件C）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？ 例2：某射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？ 事件A：命中环数大于7环； 事件B：命中环数为10环； 事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、8、9、10环． 例3：袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是 1/3 ，得到黑球或黄球的概率是 5/12，得到黄球或绿球的概率也是5/12 ，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？ 四．我的疑惑 （把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“√”，不能解决的划“×”） （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） 分享收获 （通过解决本节导学案的内容和疑惑点