2017版高考数学一轮总复习第1章集合与常用逻辑用语第一节集合的概念及运算模拟创新题文.docVIP

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第1章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合的概念及运算模拟创新题 文 新人教A版 一、选择题 1(2016·广东茂名第二次模拟)已知全集U＝{1集合A＝{1＝{1则A∩B＝(　　) C.{1，2，4，5} D.{3，4，5} 解析　由?＝{1得B＝{2故A∩B＝{2}. 答案　 2.(2016·安徽安庆三模)已知集合A＝{x|x＋x－20}＝则A∩B＝(　　) －1≤x1} B.－1 C.{－1 解析　A＝{x|－2x1}＝{－1则A∩B＝{－1 答案　 3.(2016·烟台市高三统考)设集合S＝＝{y|y＝(x＋2)}＝(　　) C.R D.[－1＋∞) 解析　由题意可得：S＝(0＋∞)＝R故S∪T＝R. 答案　 4.(2015·眉山市一诊)已知全集为R集合A＝{x|x≥0}＝{x|x－6x＋8≤0}则A∩(?RB)＝(　　) C.{x|0≤x＜2或x＞4} D.＜x≤2或x≥4} 解析　∵A＝[0＋∞)＝[2]，∴?RB＝(－∞)∪(4，＋∞) A∩(?RB)＝[0)∪(4，＋∞). 答案　 5.(2015·江西南昌模拟)已知集合A＝{(x)|x＋y－1＝0R}，B＝{(x)|x2＋y＝1R}，则集合的元素个数是(　　) C.2 D.3 解析　集合A∩B的元素个数即为方程组 解的个数解方程组得或有两组解故选 答案　 二、填空题 (2015·云南统一检测)已知集合A＝{x|x＋x－2＝0}＝{x|ax＝1}若A∩B＝B则a＝________. 解析　依题意可A∩B＝B??A.因为集合A＝{x|x＋x－2＝0}＝{－2 当x＝－2时－2a＝1解得a＝－；当x＝1时＝1； 又因为B是空集时也符合题意这时a＝0. 答案　－或1或0 三、解答题 (2014·山东聊城二模)已知RA＝{x|(3－x)≥－2}＝ (1)求A∩B； (2)求(?R)∩B与(?R)∪B. 解　(1)由(3－x)≥－2即(3－x)≥4， 得解得－1≤x3即A＝{x|－1≤x3}. 由得解得－2x≤3 即B＝{x|－2x≤3}＝{x|－1≤x3}. 2)由(1)得?RA＝{x|x－1或x≥3} 故(?RA)∩B＝{x|－2x－1或x＝3}(?RA)∪B＝R. 创新导向题 利用图形或不等式的求解表示集合问题 如图已知R是实数集集合A＝{x| (x－1)＞0}＝则阴影部分表示的集合是(　　) [0，1] B.[0，1) C.(0，1) D.(0，1] 解析　题图中阴影部分表示集合B∩(?)， 又A＝{x|1＜x＜2}＝{x|0＜x＜ ∴?UA＝{x|x≤1或x≥2}(?UA)＝{x|0＜x≤1}. 答案　 集合的基本运算问题 设全集U＝R集合A＝{x|x＝{x|x－2x0}则A∩(?RB)＝________ 解析　A＝{x|－1x1}＝{x|x0或x2} 所以?RB＝{x|0≤x≤2}则A∩(?RB)＝{x|0≤x1}. 答案　{x|0≤x1} 专项提升测试 模拟精选题 一、选择题 10(2016·山东实验中学一诊)已知全集U＝R集合A＝－x－6≤0}＝那么集合A∩()＝(　　) －2≤x4} B.或x≥4} －2≤x≤0} D. 解析　集合A＝{x|x－x－6≤0}＝{x|－2≤x≤3} B＝＝{x|x0或x4}则?＝{x|0≤x≤4}(?UB)＝{x|0≤x≤3}故选 答案　 11.(2015·邢台市高三模拟)集合A＝{x|－2≤x≤2}＝＝则下列关系正确的是(　　) ??RB B.B??RA C.?RA??RB D.A∪B＝R 解析　∵A＝[－2]，B＝[0]， ∴?RA＝(－∞－2)(2，＋∞) ?RB＝(－∞)∪(2，＋∞)故选项正确. 答案　 12.(2016·沈阳质量监测)已知集合A＝{x|x2}＝且A∪B＝R那么m的值可以是(　　) C.2 D.3 解析　借助数轴要使A∪B＝R则只需m2选项符合. 答案　 二、填空题 (2015·石家庄二中一模)设全集U＝R集合A＝＝{y|ylg(x2＋1)}则(?)∩B＝________. 解析　由于A＝＝{x|x≤－1}＝{y|y＝(x2＋1)＝{y|y≥0}所以(?)∩B＝{x|x＞－1}∩{y|y≥0}＝{x|x≥0}. 答案　{x|x≥0} 三、解答题 (2014·湖北孝感4月)已知集合A＝{x|x－5x＋6＝0}＝{x|mx＋1＝0}且A∪B＝A求实数m的值组成的集合. 解　A＝{x|x－5x＋6＝0}＝{2 ∵A∪B＝A?A. ①当m＝0时＝B?A，故m＝0； 当m≠0时mx＋1＝0得x＝－ ∵B?A，∴－＝2或－＝3 得m＝－或m＝－ ∴实数m的值组成的集合为 创新导向题 集合元素的新定义问题 已知[x]表x的最大整数设