2017版高考数学一轮总复习第4章三角函数解三角形第二节三角函数的图象与性质AB卷文.docVIP

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第4章 三角函数、解三角形 第二节 三角函数的图象与性质AB卷 文 新人教A版 1.(2015·新课标全国Ⅰ)函数(x)＝(ωx＋φ)的部分图象如图所示则f(x)的单调递减区间为(　　) ，k∈Z B.，k∈Z C.，k∈Z D.，k∈Z 解析　由图象知＝－＝1＝2.由选项知正确. 答案　 2.(2016·新课标全国Ⅰ)若将函数y＝2的图象向右平移个周期后所得图象对应的函数为(　　) ＝2 B.y＝2 C.y＝2 D.y＝2 解析　函数y＝2的周期为将函数y＝的图象向右平移个周期即个单位所得函数为y＝2＝2，故选 答案　 3.(2016·新课标全国Ⅲ)函数y＝－的图象可由函数y＝2的图象至少向右平移________个单位长度得到. 解析　y＝－＝2，由y＝2的图象至少向右平移个单位长度得到. 答案　 (2013·新课标全国Ⅱ)函数y＝(2x＋φ)(－＜)的图象向右平移个单位后与函数y＝的图象重合则φ＝________ 解析　y＝(2x＋φ)向右平移个单位得 ＝＝(2x－＋φ)＝＝， 又它与函数y＝(2x＋)的图象重合令2x＋φ－＝2x＋＋2k得φ＝2k＋Z，又－＜＝ 答案 5.(2016·新课标全国卷Ⅱ)函数y＝A(ωx＋φ)的部分图象如图所示则(　　) ＝2 B.y＝2 C.y＝2 D.y＝2 解析　由题图可知＝2＝所以ω＝2由五点作图法可知2×＋φ＝所以φ＝－所以函数的解析式为y＝2，故选 答案　 6.(2013·大纲全国)若函数y＝(ωx＋φ)(ω＞0)的部分图象如图则ω＝(　　) C.3 D.2 解析　∵由题中图象可知x＋－x＝ ∴T＝＝＝4.故选. 答案　 7.(2014·新课标全国Ⅰ)在函数①y＝＝＝，④y＝中最小正周期为的所有函数为(　　) C.②④ D.①③ 解析　①y＝最小正周期为；②y＝|最小正周期为；③y＝，最小正周期为；④y＝，最小正周期为所以最小正周期为的所有函数为①②③故选 答案　 1.(2014·天津)已知函数f(x)＝＋(ω＞0)R.在曲线y＝f(x)与直线y＝1的交点中若相邻交点距离的最小值为则f(x)的最小正周期为(　　) B. C.π D.2π 解析　由题意得函数f(x)＝2(ω＞0)又曲线y＝f(x)与直线y＝1相邻交点距离的最小值是由正弦函数的图象知＋＝和ωx＋＝对应的x的值相差即＝解得ω＝2所以(x)的最小正周期是T＝＝ 答案　 2.(2014·陕西)函数f(x)＝的最小正周期是(　　) B.π C.2π D.4π 解析　由余弦函数的复合函数周期公式得＝＝ 答案　 3.(2013·天津)函数f(x)＝在区间上的最小值为(　　) －1 B.－ C. D.0 解析　因为x∈所以2x－， 当2x－＝－即x＝0时(x)取得最小值－ 答案　 4.(2013·湖北)将函数y＝＋(x∈R)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后所得到的图象关于y轴对称则m的最小值是(　　) B. C. D. 解析　y＝＋＝2的图象向左平移m个单位长度后得y＝2的图象.又平移后的图象关于y轴对称 即y＝2为偶函数根据诱导公式m的最小正值为故选 答案　 5.(2015·天津)已知函数f(x)＝＋(ω＞0)R.若函数(x)在区间(－ω)内单调递增且函数y＝f(x)的图象关于直x＝ω对称则ω的值为________. 解析　f(x)＝＋＝， 由－＋2k＋＋2kZ，得－＋2k＋2k由题意(x)在区间(－ω)内单调递增可知k＝0，又函数y＝f(x)的图象关于直线x＝ω对称所以(ω2＋)＝1＋＝＝ 答案　 (2013·江苏)函数y＝3(2x＋)的最小正周期为________ 解析　函数y＝3的最小正周期T＝＝ 答案　 7.(2014·湖北)某实验室一天的温度(单位：℃)随时间t(单位：)的变化近似满足函数关系：f(t)＝10－t－t，t∈[0，24). (1)求实验室这一天上午8时的温度； (2)求实验室这一天的最大温差. 解　(1)f(8)＝10－－ ＝10－－＝10－－＝10. 故实验室上午8时的温度为10 (2)因为f(t)＝10－2＝10－2， 又0≤t＜24所以t＋＜ －1≤≤1. 当t＝2时＝1； 当t＝14时＝－1. 于是f(t)在[0)上取得最大值12取得最小值8. 故实验室这一天最高温度为12 最低温度为8 ℃最大温差为4 ℃. (2014·四川)已知函f(x)＝. (1)求f(x)的单调递增区间； (2)若α是第二象限角＝cos 2α，求－的值. 解　(1)因为函数y＝的单调递增区间为 Z. 由－＋2k＋＋2kZ， 得－＋＋Z. 所以函数f(x)的单调递增区间为 Z. (2)由已知有 ＝cos