2014版高考数学101分类加法计数原理和分步乘法计数原理课时提升作业理北师大版.docVIP

【全程复习方略】2014版高考数学 10.1分类加法计数原理和分步乘法计数原理课时提升作业 理 北师大版 一、选择题 1.将3张不同的奥运会门票分给10名同学中的3人,每人1张,则不同的分法种数有(　　) (A)2 160　　　　　　　　　 2.已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为(　　) (A)33 (B)34 (C)35 (D)36 3.a,b,c,d,e共5个人,从中选1名组长1名副组长,但a不能当副组长,不同的选法总数是(　　) (A)20 (B)16 (C)10 (D)6 4.如图所示,在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中,与正八边形有公共边的三角形的个数为(　　) (A)8　　　 (C)40　　　 5.(2013·安庆模拟)有四位老师在同一年级的4个班级中,各教一个班的数学,在数学考试时,要求每位老师均不在本班监考,则安排监考的方法总数是(　　) (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 6.三张卡片的正反面分别写有1和2,3和4,5和6,若将三张卡片并列,可得到不同的三位数(6不能作9用)的个数为(　　) (A)8 (B)6 (C)14 (D)48 7.(2013·铜陵模拟)计划在四个体育馆举办排球、篮球、足球三个项目的比赛,每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行,则在同一个体育馆进行比赛的项目不超过两项的安排方案共有(　　) (A)24种 (B)36种 (C)42种 (D)60种 8.新学期开始,学校接受6名师大学生到校实习,学校要把他们分配到三个年级,每个年级2人,其中甲必须在高一年级,乙和丙均不能在高三年级,则不同的安排种数为(　　) (A)18 (B)15 (C)12 (D)9 9.(2013·长安模拟)在如图所示的2×2方格中的每一个方格中填入一个数字,数字可以是1,2,3,4中的任何一个,允许重复.若填入方格A的数字大于方格B的数字,则不同的填法共有(　　) (A)192种 (B)128种 (C)96种 (D)12种 10.(2012·南昌模拟)若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象,则称n为“良数”.例如,32是“良数”,因为32+33+34不产生进位现象;23不是“良数”,因为23+24+25产生进位现象.那么小于1000的“良数”的个数为(　　) (A)27 (B)36 (C)39 (D)48 二、填空题 11.已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)表示平面上的点(a,b∈M),问: (1)P可表示平面上　　　个不同的点? (2)P可表示平面上　　　个第二象限的点? (3)P可表示　　　个不在直线y=x上的点? 12.在平面直角坐标系内,点P(a,b)的坐标满足a≠b,且a,b都是集合{1,2,3,4,5,6}中的元素,又点P到原点的距离|OP|≥5.则这样的点P的个数为　　　. 13.(2013·九江模拟)从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中选出五个数组成子集,使得这五个数中的任何两个数的和都不为11,这样的子集共有　　　个. 14.(能力挑战题)若m,n∈,其中ai(i=0,1,2)∈,并且m+n=606,则实数对(m,n)表示平面上不同点的个数为　　　. 三、解答题 15.(能力挑战题)某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如图).现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有多少种(用数字作答). 答案解析 1.【解析】选B.本题是将3张门票分给3人,是一个分步计数问题,第一张门票,应从10名同学中选择1人得到,共有10种分法;第二张门票,应从剩下的9名同学中选择1人得到,共有9种分法;第三张门票,应从剩下的8名同学中选择1人得到,共有8种分法,根据分步乘法计数原理知,共有10×9×8=720(种)分法. 2.【解析】选A.从集合A,B,C中各取一个数有1×2×3=6种取法.其中1,1,5三数可确定空间不同点的个数为3个,另5种每种可确定空间不同点的个数都是6.所以可确定空间不同点的个数为3+5×6=33. 3.【解析】选B.分步完成此事:第一步选副组长有4种选法;第二步选组长有4种选法,由分步乘法计数原理知共有4×4=16(种)不同的选法. 4.【解析】选C.把与正八边形有公共边的三角形分为两类: 第一类:有一条公共边的三角形共有8×4=32(个); 第二类:有两条公共边的三角形共有8个. 由分类加法计数原理知,共有32+8=40(个). 5.【思路点拨】利用树状图或