2014年学业水平考试复习《曲线运动机械能》专题训练---老师.docVIP

《曲线运动、机械能》专题训练 1．如下图所示，ABC为一细圆管构成的 园轨道，固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C，细圆管内壁光滑。在A点正上方某位置处有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动。已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力。 （1）若小球刚好能到达轨道的最高点C，求小球经过最低点B时的速度大小和轨道对小球的支持力大小； （2）若小球从C点水平飞出后恰好能落到A点，求小球刚开始下落时离A点的高度为多大。 5mg 1.25R 2．游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们可以把它抽象成如图所示的由曲面轨道和圆轨道平滑连接的模型（不计摩擦和空气阻力）。若质量为m的小球从曲面轨道上的P点由静止开始下滑，并且可以顺利通过半径为R的圆轨道的最高点A。已知P点与B点的高度差h=3R，求： （1）小球通过最低点B时速度有多大？ （2）小球通过B点时受到圆轨道支持力有多大？ （3）若小球在运动中需要考虑摩擦和空气阻力，当小球从P点由静止开始下滑，且刚好通过最高点A，则小球从P点运动到A点的过程中克服摩擦和空气阻力所做的功是多少？ 2. [来源: 3．如图所示,是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，在下端B与水平粗糙轨道相切。一小物块自A点起由静止开始沿轨道下滑，最后停在水平轨道的C点。已知小物块质量为m，圆轨道半径为R，求： 小物块运动到B点时的速度大小； 小物块下滑到圆弧轨道B点时对轨道的压力的大小； 若小物块以某一水平初速度从C点出发，恰能返回A点，则小物块的初速度是多大? 4. N＝3mg 滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作，给人以美的享受。如图是模拟的滑板组合滑行轨道，该轨道由足够长的斜直轨道、半径R1=1m的凹形圆弧轨道和半径R2=1.6m的凸形圆弧轨道组成，这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接，其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O点与M点处在同一水平面上，一质量为m=1kg可看作质点的滑板，从斜直轨道上的P点无初速滑下，经过M点滑向N点，P点距M点所在水平面的高度h=1.8m，不计一切阻力，g取10m/s2. （1）滑板滑到M点时的速度多大？ （2）滑板滑到M点时，轨道对滑板的支持力多大？ （3）改变滑板无初速下滑时距M点所在水平面的高度h，用压力传感器测出滑板滑至N点时对轨道的压力大小FN，试通过计算在方格纸上作出FN-h图象 4. （1）6 m/s （2）46N （3）由 和得 代入数据得： N=0时，h=2.4m，能到达N点的最小高度h为1.6m 5．如图所示，半径为的光滑圆环轨道竖直放置，质量为，可视为质点的小球在环的内侧做圆周运动.当小球以速度经过最高点时，小球对环恰好没有压力（取10/m2） （1）速度的大小是多少？ （2）若小球以速度经过点，则小球到达最低点点时，轨道对小球的支持力的大小是多少？ （3）若要求小球在圆环内运动不脱离轨道，求小球通过最低点的速度大小范围 5. （1）2m/s （2）14N （3）v2≤m/s或v2≥m/s 6．有质量为 m 的物体停在动摩擦因数μ = 0。5 的水平面上的 A 点，在离 A 为 2R 的 B 点有半径为 R 的1/4光滑圆弧与 AB 轨道相接，如图所示，现用 F = 2mg 的水平拉力拉物体做加速运动，当物体运动到 B 时，撤去拉力，物体沿圆弧运动，问物体最后停在离 B 多远的地方？ 6. s=6R 7．如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R.质量为m的小球由A点静止释放，求： ⑴小球滑到最低点B时，小球速度v的大小； ⑵小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h（已知h＜R），则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf. . = 8．如图所示,位于竖直平面上的圆弧轨道AB光滑无摩擦,O点为圆心,A点距地面高度为H质量为m的小球从A点由静止释放,通过B点时对轨道的压力为3mg,最后落在地面C处.不计空气阻力,求： （1）小球通过B点的速度； （2）小球落地点C与B点的水平距离s； （3）比值为多少时,C与B点的水平距离s最大，最大值是多少. .