人口老龄化论文要点.docVIP

人口老龄化问题 摘 要 人口老龄化问题是21世纪中国所面临的严峻社会问题，已引起全社会的广泛关注，但目前我们对老龄化影响因素的研究还不够系统和全面。本文从老龄化的影响因素出发，建立主成分分析法、线性拟合和灰色预测的数学模型，得到影响人口老龄化的四个主要因素，并科学的预测出了未来几年老龄化人口的数量。 首先，我们通过阅读大量的相关文献，确定出十几个影响人口老龄化的影响因子，并从国家统计局网站上获得相应指标的原始数据，结合合理的假设，建立不同年份各个影响因子的一个二维表。 其次，我们建立主成分分析法模型，将所获得的指标和原始数据进行标准化处理，运用SPSS软件进行分析，得到了影响人口老龄化的主要因素有：人均GDP，预期平均寿命，教育经费投入，农村人口比重这四个方面。 再次，利用上述已提取的四个影响因素，通过线性拟合得出四个主要因素和人口老龄化的函数关系式： y= -42.202925370799250+ 0.679854684616473*x1 -0.000002837083521*x2+ 0.000027713758515*x3+ 0.016482418326739*x4 再通过灰色预测模型结合上述关系式求解出未来人口老龄化的比重，随后我们将历史年份预测值与真实值进行对比，其结果较为吻合，从而验证出了模型的合理性。下表为我们预测出的未来6年老龄化人口比重： 2010 2011 2012 2013 2014 2015 7.7 7.9 8.2 8.5 8.9 10.3 最后，我们对此模型进行了优缺点评价和模型改进。 本文特色是将线性拟合和灰色预测模型相结合。首先根据历史数据，线性拟合出人口老龄化比重与四个影响因素之间的的函数关系式，再运用灰色预测模型预测出四个影响因素的未来指标，最后代入已拟合好的函数关系式中，就可以求解出未来老龄化人口的比重。 关键字：人口老龄化 主成分分析法 线性拟合 灰色预测 问题重述 人口问题是全球最主要的社会问题之一，是当代许多社会问题的核心。将达到20亿目前世界老龄化程度深的国家日，X 人口老龄化比重 X1 女性比重 X2 农村人口比重 X3 恩格尔系数 X4 预期平均寿命 X5 人均GDP X6 教育投入 X7 科学技术投入 X8 文体投入 X9 社会保障投入 X10 医疗卫生投入 X11 环境保护 X12 自然增长率 y 人口老龄化比重 常数 预期平均寿命的权重 人均GDP的权重 教育经费投入的权重 农村人口比重的权重 指标编号 年份 第个指标的各年数据的平均值 第个指标的各年数据的标准差 原始数据 相关系数矩阵 表4-1-1 5、模型建立与求解 模块Ⅰ（主成分的筛选） 5.1.1数据查找 我们通过中国统计局网站得到所需年份的统计年鉴，对原始因素的相关数据进行了搜集整理，得到与本模型相关的数据。（详见附录一） 5.1.2模型分析 主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。在本题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和问题分析的复杂性，我们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。，然后运用标准化公式 （其为年份，为指标编号，为原始数据，为第个指标各年的平均值，是的标准差）进行处理（详见附录二），消除各指标受纲量的影响。 5.1.4模型建立 在实际情况中影响人口老龄化的因素较多，包括如下表内的12个以及未列出的各种因素，我们将这些因素的近几年数据找出并将原始数据写成的矩阵输入SPSS软件中经过一些运算得到相关的指标。 解释的总方差 成份 初始特征值 提取平方和载入 合计 方差的 % 累积 % 合计 方差的 % 累积 % 1 11.214 93.448 93.448 11.214 93.448 93.448 2 .482 4.017 97.465 .482 4.017 97.465 3 .229 1.907 99.372 .229 1.907 99.372 4 .051 .426 99.798 .051 .426 99.798 5 .024 .202 100.000 .024 .202 100.000 6 6.194E-16 5.161E-15 100.000 7 4.194