《基础电子技术习题解答》第6章逻辑代数基础习题解答.docVIP

第6章 逻辑代数基础习题解答 【6-1】 填空 1．与模拟信号相比，数字信号的特点是它的 性。一个数字信号只有两种取值分别表示为 和 。 2．逻辑代数中有三种最基本运算： 、 和 ，在此基础上又派生出四种基本运算，分别为 、 、 、 、 和 。 3．与运算的法则可概述为：有“0”出 ，全“1”出 ；类似地或运算的法则为 。 4．摩根定理表示为：= ；= 。 5．函数表达式Y=，则其对偶式为 。 6．根据反演规则，若Y=，则 。 7．指出下列各式中哪些是四变量A B C D的最小项和最大项。在最小项后的（ ）里填入mi，在最大项后的（ ）里填入Mi，其它填×（i为最小项或最大项的序号）。 (1) A+B+D ( )； (2) ( )； (3) ABC ( )； (4)AB(C+D) ( )； (5) ( ) ； (6) A+B+CD ( ); 8．函数式F=AB+BC+CD写成最小项之和的形式结果应为( ),写成最大项之积的形式结果应为 )。 9．对逻辑运算，判断下述说法是否正确，正确者在其后（ √ ）内打对号，反之打×。 （1） 若X+Y=X+Z，则Y=Z；( ) （2） 若XY=XZ，则Y=Z；( ) （3） 若XY=XZ，则Y=Z；( ) 10．已知有四个逻辑变量，它们能组成的最大项的个数为 ，这四个逻辑变量的任意两个最小项之积恒为 。 解： 1．离散 ，两，0 ，1 。 2．与 ，或，非 ；与或、或与、与非、或非、与或非，异或。 3． 0 ， 1；有”1”出”1”，全”0”出”0” 。 4． ；。 5． 。 6． 。 7．(1) A+B+D (× )； (2) (m7 )； (3) ABC ( × )； (4)AB(C+D) (×)； (5) (M9 ) ； (6) A+B+CD (× ); 8． (3,6,7,11,12,13,14,15),( 0,1,2,4,5,8,9,10 ) 9． （1） 若X+Y=X+Z，则Y=Z；( × ) （2） 若XY=XZ，则Y=Z；( × ) （3） 若XY=XZ，则Y=Z；(√ ) 10． 16 个，“0 ” 。 【6-2】用公式法将下列函数化简为最与或式。 F1 ==1 (2) F2 ==AD (3) F3 ==A+CD (4) F4 = = (5) F5== (6) F6 == (7) F7 == (8) F8 == (9) = (10) = 【6-3】 用卡诺图化简下列各式。 F1 == F2 == (3) F3==或 (4) F4 == (5) F5 == (6) F6== (7) F7 == (8) F8 = = (9) F9 == (10) F10== (1) (2) (3) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 解图6-3 【6-4】用卡诺图化简下列各式。 F1(A,B,C)== (2)F2(A,B,C,D)== (3)F3(A,B,C,D)== (4) F4 (A,B,C,D)== = (5) (1) (2) (3) (4) (5) 解图6-4 【6-5】用卡诺图化简下列带有约束条件的逻辑函数。 （1）F1 (A,B,C,D)= = (2) F2(A,B,C,D)= = (3) F3 = (AB+AC=0) = (1) (2) (3) 解图6-5 【6-6】列出逻辑函数的真值表。 A