数字逻辑（邓建）02-10-12 数和字符的编码.pptVIP

* BCD码 用二进制代码对十进制数字符号进行编码，简称为二–十进制代码，或称BCD(Binary Coded Decimal)码。 每个十进制数字对应一组二进制代码（最少需要4位，可以用更多位）。 最常用的BCD码是8421码，其它还有2421码、余3码、二五混合码、十中取一码。 * 8421码 8421码：是用4位二进制码表示一位十进制字符的一种有权码，4位二进制码从高位至低位的权依次为23、22、21、20，即为8、4、2、1,故称为8421码。 按8421码编码的0～9与用4位二进制数表示的0～9完全一样。所以，8421码是一种人机联系时广泛使用的中间形式。 8421码中不允许出现1010～1111六种组合(因为没有十进制数字符号与其对应)。 注意： (258)10 = (0010 0101 1000)8421码 (0001 0010 0000 1000)8421码 = (1208)10 （11100）2 = (28）10 =8421 * 8421 BCD Arithmetic Given a BCD code, we use binary arithmetic to add the digits: 8 1000 Eight +5 +0101 Plus 5 13 1101 is 13 ( 9) Note that the result is MORE THAN 9, so must be represented by two digits! The result is corrected by adding 6. 8 1000 Eight +5 +0101 Plus 5 13 1101 is 13 ( 9) +0110 so add 6 carry = 1 0011 leaving 3 + cy 0001 | 0011 Final answer (two digits) * 2421码 用四位二进制的值表示一位十进制数, 二进制权值分别为:2,4,2,1 a3a2a1a0 X= a3*2+a2*4+a1*2+a0 1999 0001 1111 1111 1111 十进制 2421码 * (1) 2421码不具备单值性。例如，0101和1011都对应十进制数字5。为了与十进制字符一一对应，2421码不允许出现0101～1010的6种状态。 注意 (2) 2421码是一种对9的自补代码。即一个数的2421码只要自身按位变反，便可得到该数对9的补数的2421码。例如， (4)10 (0100)2421 (1011)2421 (5)10 具有这一特征的BCD码可给运算带来方便，因为直接对BCD码进行运算时，可利用其对9的补数将减法运算转化为加法运算。 * 余三码 余3码：是由8421码加上0011形成的一种无权码，由于它的每个字符编码比相应8421码多3，故称为余3码。 例如，十进制字符5的余3码等于5的8421码0101加上0011，即为1000。 2. 余3码与十进制数进行转换时，每位十进制数字的编码都应余3。例如， (256)10 = (0101 1000 1001)余3码 (1000 1001 1001 1011)余3码 = (5668)10 注意: 1. 余3码中不允许出现0000、0001、0010、1101、 1110和1111六种状态。 * 3. 余3码是一种对9的自补代码； 4. 两个余3码表示的十进制数字相加时，能产生正确进位信号，但对结果必须修正。 修正的方法是：如果有进位，则结果加3；如果无进位，则结果减3。 （思考：为什么？） 例如，2+3=5 1011 + 3 （0110）余3码 5 （1000）余3码 2 （0101）余3码 - 0011 又如，8+3=11 + 03 （0011 0110）余3码 低位组+ 0011 0111 0001 1 1 （0100 0100）余3码 08 （0011 1011）余3码 高位组- 0011 * 有权码:每位二进制都有固定的权值. （如8421码、2421码）