张亚丽《计量经济学》第三章 多元线性回归模型.pptVIP

介绍了回归分析的基本思想与基本方法。首先，本章从总体回归模型与总体回归函数、样本回归模型与样本回归函数这两组概念开始，建立了回归分析的基本思想。总体回归函数是对总体变量间关系的定量表述，由总体回归模型在若干基本假设下得到，但它只是建立在理论之上，在现实中只能先从总体中抽取一个样本，获得样本回归函数，并用它对总体回归函数做出统计推断。 本章的一个重点是如何获取线性的样本回归函数，主要涉及到普通最小二乘法（OLS）的学习与掌握。本章的另一个重点是对样本回归函数能否代表总体回归函数进行统计推断，即进行所谓的统计检验。统计检验包括两个方面，一是先检验样本回归函数与样本点的“拟合优度”，第二是检验样本回归函数与总体回归函数的“接近”程度。后者又包括两个层次：第一，检验解释变量对被解释变量是否存在着显著的线性影响关系，通过变量的t检验完成；第二，检验回归函数与总体回归函数的“接近”程度，通过参数估计值的“区间检验”完成。 本章还有三方面的内容不容忽视。其一，若干基本假设。样本回归函数参数的估计以及对参数估计量的统计性质的分析以及所进行的统计推断都是建立在这些基本假设之上的。其二，参数估计量统计性质的分析，尤其是无偏性、有效性与线性性构成了对样本估计量优劣的最主要的衡量准则。Goss-markov定理表明OLS估计量是最佳线性无偏估计量。其三，运用样本回归函数进行预测，包括被解释变量条件均值与个值的预测，以及预测置信区间的计算及其变化特征。 第三章 多元线性回归模型 本章主要讨论: ●多元线性回归模型及古典假定 ●多元线性回归模型的估计 ●多元线性回归模型的检验 ●多元线性回归模型的预测 第一节  多元线性回归模型及古典假定 本节基本内容: 一、多元线性回归模型的意义 二、多元线性回归模型的矩阵表示 三、多元线性回归中的基本假定 一、多元线性回归模型的意义 多元线性回归模型的一般形式 一般形式：对于有 个解释变量的线性回归模型 模型中参数 是偏回归系数，样本容量 为 偏回归系数：控制其它解释量不变的条件下，第 个解释变量的单位变动对应变量平均值的影响。 的样本条件均值表示为多个解释变量的函数 或 其中 回归剩余（残差）： 二、多元线性回归模型的矩阵表示 个解释变量的多元线性回归模型的 个观测 样本，可表示为 第二节多元线性回归模型的估计 本节基本内容: ● 普通最小二乘法（OLS） ● OLS估计式的性质 ● OLS估计的分布性质 ● 随机扰动项方差 的估计 ● 回归系数的区间估计 一、普通最小二乘法（OLS） 最小二乘原则 剩余平方和最小： 求偏导,令其为0: 即 注意到 用矩阵表示 因为样本回归函数为 两边乘 有： 因为 ，则正规方程为： 三、OLS估计的分布性质 回归分析是要通过样本所估计的参数来代替总体的真实参数，或者说是用样本回归线代替总体回归线。 五、回归系数的区间估计 第三节???多元线性回归模型的检验 本节基本内容: ●多元回归的拟合优度检验 ●回归方程的显著性检验（F检验） ●各回归系数的显著性检验（t检验） 一、多元回归的拟合优度检验 多重可决系数：在多元回归模型中，由各个解释变量联合 解释了的 的变差，在 的总变差中占的比重，用 表 示 与简单线性回归中可决系数 的区别只是 不同，多元 回归中 多重可决系数也可表示为 二、回归方程显著性检验（F检验） 基本思想 在多元回归中有多个解释变量，需要说明所有解 释变量联合起来对应变量影响的总显著性,或整个 方程总的联合显著性。对方程总显著性检验需要 在方差分析的基础上进行F检验。 总变差 自由度 剩余变差模型解释了的变差 变差来源 平方和 自由度 方差 归于回归模型 归于剩余 总变差 第四节??多