数据结构课件--第七章.pptVIP

访问时应保证：如果Vi和Vk为当前端结点，且Vi在Vk之前被访问，则Vi的所有未被访问的邻接点应在Vk的所有未被访问的邻接点之前访问。重复（3），直到所有端结点均没有未被访问的邻接点为止。 若此时还有顶点未被访问，则选一个未被访问的顶点作为起始点，重复上述过程，直至所有顶点均被访问过为止。 返回主目录 广度优先有哪些信誉好的足球投注网站过程示例见p169的图7.16所示。其中箭头代表有哪些信誉好的足球投注网站方向，箭头旁边的数字代表有哪些信誉好的足球投注网站顺序，A为起始顶点。 A D G B E H C F I 1 4 6 5 7 8 2 3 访问序列为：A、B、E、D、C、G、F、H、I。 返回主目录 广度优先有哪些信誉好的足球投注网站连通子图的算法如下： void BreadthFirstSearch(Graph g, int v0) /*广度优先有哪些信誉好的足球投注网站图g中v0所在的连通子图*/ { visit(v0); visited[v0]=True; InitQueue(Q); /*初始化空队*/ EnterQueue(Q,v0)；/* v0进队*/ while ( ! Empty(Q)) { DeleteQueue(Q, v); /*队头元素出队*/ w=FirstAdj(g,v); /*求v的第一个邻接点*/ 返回主目录 while (w!=-1 ) { if (!visited(w)) { visit(w); visited[w]=True; EnterQueue(Q, w); } w=NextAdj(g, v, w); /*求v相对于w的下一个邻接点*/ } } } 返回主目录 7.4 图的连通性问题 无向图的连通分量 在对图遍历时，对于连通图，无论是广度优先有哪些信誉好的足球投注网站还是深度优先有哪些信誉好的足球投注网站，仅需要调用一次有哪些信誉好的足球投注网站过程，即从任一个顶点出发，便可以遍历图中的各个顶点。对于非连通图，则需要多次调用有哪些信誉好的足球投注网站过程，而每次调用得到的顶点访问序列恰为各连通分量中的顶点集。调用有哪些信誉好的足球投注网站过程的次数就是该图连通分量的个数。 返回主目录 例如：p171的图7.17(a)是一个非连通图，按照它的邻接表进行深度优先有哪些信誉好的足球投注网站遍历，三次调用深度优先有哪些信誉好的足球投注网站（DepthFirstSearch）过程得到的访问顶点序列为： 1，2，4，3，9 5，6，7 8，10 因此有三个连通分量。如p171的图7.17(c). 返回主目录 最小生成树 在一个连通网的所有生成树中，各边的代价之和最小的那棵生成树称为该连通网的最小代价生成树（Minimum Cost Spanning Tree），简称为最小生成树。 最小生成树的重要性质如下： 设N=(V,{E}) 是一连通网，U 是顶点集V的一个非空子集。若（u , v）是一条具有最小权值的边，其中u∈U，v∈V-U，则存在一棵包含边（u , v）的最小生成树。 返回主目录 用反证法来证明这个最小生成树（MST）的性质： 假设不存在这样一棵包含边（u , v）的最小生成树。任取一棵最小生成树T，将（u , v）加入T中。根据树的性质，此时T中必形成一个包含（u , v）的回路，且回路中必有一条边（u’ , v’）的权值大于或等于（u , v）的权值。删除（u , v），则得到一棵代价小于等于T的生成树T’，且T’为一棵包含边（u , v）的最小生成树。这与假设矛盾。 返回主目录 一个连通网的最小生成树算法： 普里姆算法 假设N=(V,{E})是连通网，TE为最小生成树中边的集合。 （1）初始U={u0}(u0∈V),TE=φ； （2）在所有u∈U, v∈V-U的边中选一条代价最小的边（u0，v0）并入集合TE，同时将v0并入U； （3）重复（2），直到U=V为止。 此时，TE中必含有n-1条边，则T=（V，{TE}）为N的最小生成树。 返回主目录 普里姆算法是逐步增加U中的顶点，可称为“加点法” 注意：选择最小边时，可能有多条同样权值的边可供选择，此时任选其一。 为了实现这个算法需设一个辅助数组closedge[ ]，以记录从U道V-U具有最小代价的边。对每个顶点v∈V-U，在辅助数组中存在一个分量closedge[v]，它包括两个域vex和lowcost，其中lowcost存储该边上的权，显然有 closedge[v].lowcoast=Min({cost(u,v) | u∈U}) 返回主目录 普里姆算法可描述为： struct { VertexData adjvex; int lowcost; } closedge[MAX_VERTEX_NUM]; /* 求最小生成树时的辅助数组*/ 返回主目录 MiniSpanTree_Prim(AdjMatr