电阻电路的试题.ppt

第二章 电阻电路的分析 山东大学信息科学与工程学院 内容提要 电路的等效变换 电阻网络Y—△变换 实际电源的等效变换 电路的“图”、独立方程数（KVL、KCL） 支路分析法 回路分析法 节点分析法 2.1 电路的等效变换 简单电路：电路只有一个回路，或能够用串、并联的方法简化为单个回路的电路。（例） 2.1 电路的等效变换 复杂电路：不能用串并联方法化简为单回路的多回路电路。 2.1 电路的等效变换 线性电路：由时不变线性无源元件，线性受控源和独立电源组成的电路，称为时不变线性电路，本书简称线性电路。 单口网络：只有两个端钮与其他电路相连接的网络，称为二端网络。称为单口（或一端口）网络。 多口网络：有三个以上端钮与其他电路相连接的网络 单口网络的等效性：当两个单口网络端口的电压电流关系（VCR关系）完全相同时，称这个单口网络是互相等效的。 采用等效单口网络取代原单口网络，不影响外部电路分析结果 采用等效变换可以简化电路分析 2.1 电路的等效变换 2-2 星形电阻网络与三角形电阻网络的等效变换 星形（T型）电阻网络 三角形（π型）电阻网络 星形电阻网络与三角形电阻网络的等效变换 星形网络与三角形网络彼此等效的意义 若由两网络的三端流入(或流出)的电流一一对应地分别相等，则三端相互间的电压也一一对应地分别相等；反之亦然。 星形电阻网络与三角形电阻网络的等效变换 星形电阻网络与三角形电阻网络的等效条件 在两个网络中，当任一对应端(例如C端)开路时，其余的一对对应端(例如A、B两端)间的端口等效电阻必须相等。 星形网络与三角形网络等效变换关系 三角形 ? 星形：星形网络中的一个电阻，等于三角形网络中联接到对应端点的两邻边电阻之积除以三边电阻之和。 星形 ? 三角形：三角形网络中—边的电阻，等于星形网络中联接到两个对应端点的电阻之和再加上这两个电阻之积除以另一电阻。 对称三端网络的等效变换 对称星形网络 对称三角形网络 等效星形网络与三角形网络的阻值关系 应用实例 求图中支路电流 I = ？ 2.3 实际电源的等效变换 实际电源的两种模型及端口U-I特性 2.3 实际电源的等效变换 实际电源的两种模型对于电路的其余部分而言，是可以等效转换的。 两种模型的等效变换 2.3 实际电源的等效变换 电压源和电流源等效互换的条件 外部电路获得的端电压或电流相同 例题 求例图所示电路中的电流。 例题 用实际电源的电压源模型和电流源模型的等效变换求图中的电压u。 2.4 电路的“图”及独立方程数 电路的“图”与“有向图” 电路中独立方程数 电路的“图”与“有向图” 电路的“图”：仅考虑连接关系，略去元件属性 仅有节点和支路的集合组成的电路图 节点：概念与前面定义相同，用点表示 支路： 将原支路中元件略去，用线段表示 电路的“图”与“有向图” 电路的“有向图”：加上参考方向的“图” 电路的独立方程数 KCL的独立方程数 根据KCL，电路中每个节点可以列一个方程 对于有n个节点的电路，独立节点方程数恒等于节点数减1，即（n-1）个，相应的（n-1）个节点就称为独立节点。 有一个节点为参考节点。 电路的独立方程数 KVL的独立方程数 根据KVL，电路中每个回路可列出一个方程 对于具有b条支路n个节点的电路，应用基尔霍夫电压定律所能得到的独立回路方程数为[b-(n-1)]。恰好等于一个平面电路的网孔数。 独立回路 一个回路所包含的支路中至少 有一条不包含在其他回路中。 例题 电路的独立方程数 综上可见：根据KCL和KVL所列出的独立方程数恰好等于支路数 ，即（n-1）+[b-(n-1)]=b 电路分析的一般方法 b条支路的电路，仅需b个独立方程求得支路电压或支路电流 根据电路图，选择独立节点，根据KCL列出方程 根据电路图，选择独立回路，根据KVL列出方程 对b个独立方程联立求解求得电压或电流 根据元件U-I关系，求出另一个变量 根据电压、电流分析功率 2-5 支路分析法 2b法 支路电流法 支路电压法 2b法 2b法 一个含有b条支路的电路，当以支路电压和支路电流为求解变量时，共有2b个未知量，需用2b个联立方程来反映它们的全部约束关系。 如何得到2b个独立方程？ 利用KCL / KVL可得到b个独立方程 根据每个支路的VCR方程得到b个独立方程 支路电流法 支路电流法 以支路电流为求解变量的支路分析法。 一般分析方法 以KCL为依据列出独立节点方程 以KVL和元件VCR为依据列出独立回路方程 联立求解，得各支路电流 再根据元件性质求得支路电压和功率 例题 电路含1个独立节点，2个独立回路 以节点2为参考节点，列出节点1的KCL方程 列出2个回路的KVL方程 例题 例题 用支路电流法