2017步步高《单元滚动检测卷》高考数学苏教版数学(文)精练四三角函数、解三角形剖析.docx

PAGE  PAGE 12 高三单元滚动检测卷·数学 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷(填空题)和第Ⅱ卷(解答题)两部分，共4页． 2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上． 3．本次考试时间120分钟，满分160分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整． 单元检测四　三角函数、解三角形 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第Ⅰ卷 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填在题中横线上) 1．(2015·河南中原名校高三期中)已知sin 2α＝－eq \f(24,25)，α∈(－eq \f(π,4)，0)，则sin α＋cos α＝________. 2．(2015·广西贵港市模拟)已知sin(eq \f(π,3)－x)＝eq \f(3,5)，则cos(x＋eq \f(π,6))＝________. 3．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时________海里． 4．在△ABC中，BC＝1，B＝eq \f(π,3)，△ABC的面积S＝eq \r(3)，则sin C＝________. 5．(2015·安庆市大观区模拟)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若eq \f(a,b)＝eq \f(b＋\r(3)c,a)，sin C＝2eq \r(3)sin B，则tan A＝________. 6．(2015·无锡质检)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，A0，ω0，|φ|eq \f(π,2))的图象(部分)如图所示，则ω，φ分别为__________． 7．(2015·泉州模拟)在△ABC中，若B＝60°，AB＝2，AC＝2eq \r(3)，则△ABC的面积为________． 8．(2015·湖北省教学合作联考)将函数y＝eq \r(3)sin 2x－cos 2x的图象向右平移eq \f(π,4)个单位长度，所得图象对应的函数g(x)，下列关于g(x)的叙述正确的是________． ①有最大值，最大值为eq \r(3)＋1； ②对称轴方程是x＝eq \f(7π,12)＋kπ，k∈Z； ③是周期函数，周期T＝eq \f(π,2)； ④在区间[eq \f(π,12)，eq \f(7π,12)]上单调递增． 9．(2015·山东日照一中第三次阶段测试)给出如下性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x＝eq \f(π,3)对称；③在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(π,3)))上是增函数．则同时具有上述性质的一个函数是________． ①y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(π,6)))； ②y＝coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－\f(π,6)))； ③y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))； ④y＝coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3))). 10．(2015·徐州质检)已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是以原点O为圆心的单位圆上的两点，∠P1OP2＝θ(θ为钝角)．若sin(θ＋eq \f(π,4))＝eq \f(3,5)，则x1x2＋y1y2的值为________． 11．(2015·苏州模拟)已知α为第二象限角，则cos α·eq \r(1＋tan2α)＋sin α·eq \r(1＋\f(1,tan2α))＝________. 12．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知b－c＝eq \f(1,4)a,2sin B＝3sin C，则cos A的值为________． 13．(2015·陕西改编)如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)x＋φ))＋k，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为________． 14．(2015·湖南师大附中月考)将函数f(x)＝sin x＋cos x的图象向左平移φ(φ0)个单位长度，所得图象关于原点对称，则φ的最小值为________． 第Ⅱ卷 二、解答题(本大题共6小题，