2017步步高《单元滚动检测卷》高考数学苏教版数学(文)精练九平面几何剖析.docx

高三单元滚动检测卷·数学考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(填空题)和第Ⅱ卷(解答题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分160分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．单元检测九　平面解析几何　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第Ⅰ卷一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填在题中横线上)1．当方程x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0所表示的圆的面积最大时，直线y＝(k－1)x＋2的倾斜角α的值为________．2．(2015·南京模拟)已知点P(x，y)在以原点为圆心的单位圆上运动，则点Q(x′，y′)＝(x＋y，xy)的轨迹是__________．3．(2015·西安质检)已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则C的方程是___________．4．(2015·镇江模拟)已知双曲线－＝1的离心率为e，抛物线x＝2py2的焦点为(e,0)，则p的值为________．5．若AB是过椭圆＋＝1中心的弦，F1为椭圆的焦点，则△F1AB面积的最大值为________．6．(2015·武汉调研)已知O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上一点，若PF＝4，则△POF的面积为________．7．(2016·北京海淀区期末练习)双曲线C的左，右焦点分别为F1，F2，且F2恰好为抛物线y2＝4x的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为________．8．点M(a，b)是圆x2＋y2＝r2内异于圆心的一点，则直线ax＋by－r2＝0与圆的交点的个数是________．9．(2015·福州质检)已知F1，F2是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线y＝对称，则该双曲线的离心率为______．10．设动点P在直线x＝1上，O为坐标原点，以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ，则动点Q的轨迹是______________．11．已知三个数2，m,8构成一个等比数列，则圆锥曲线＋＝1的离心率为________．12．过抛物线y2＝4x的焦点，作倾斜角为α的直线交抛物线于A，B两点，且AB＝，则α＝________.13．(2015·南通模拟)已知椭圆C：＋＝1，点M与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则AN＋BN＝________.14．(2014·江西)过点M(1,1)作斜率为－的直线与椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于________．第Ⅱ卷二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(14分)(2015·安徽六校联考)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4，设圆C的半径为1，圆心在l上．(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．16．(14分)(2015·扬州模拟)已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，其一个顶点是抛物线x2＝－4y的焦点．(1)求椭圆C的标准方程；(2)若过点P(2,1)的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M，求直线l的方程和点M的坐标．17.(14分)已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l经过点M(0,1)，且与椭圆C交于A，B两点，若A＝2M，求直线l的方程．18．(16分)(2015·泰州模拟)已知F1，F2分别是椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的左，右焦点，P是椭圆E上的点，线段F1P的中点在y轴上，·＝a2.倾斜角等于的直线l经过F1，与椭圆E交于A，B两点．(1)求椭圆E的离心率；(2)设△F1PF2的周长为2＋，求△ABF2的面积S的值．19.(16分)(2015·江西百所重点中学诊断)设椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左，右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，△PF1F2的周长为16，直线2x＋y＝4经过椭圆的上顶点．(1)求椭圆C的方程；(2)直线l与椭圆交于A，B两点，若以AB为直径的圆同时被直线l1：10x－5y－21＝0与l2：10x－15y－33＝0平分，求直线l的方程．20．(16分)如图，已知点F(a,0)(a0)，点P在y轴上运动，点M在x轴上运动，点N为动点，且·＝0，＋＝0.(1)求点N的轨迹C；(2)过点F(a,0)的直线l(不与x轴垂直)与曲线C交于A、B两点，设K(－a,0)，与的夹角为θ