数控机床位置控制中非线性PID控制器的设计.pdfVIP

学兔兔 第4期(总第173期) 机 械 工程 与 自动 化 NO．4 2012年8月 MECHANICAL ENGINEERING 8乙 AUT()MAT10N Aug． 文章编号：1672—6413(2012)04—0124—02 数控机床位置控制中非线性PID控制器的设计来 申 永，赵国勇，安红静 (山东理工大学机械工程学院，山东 淄博 255049) 摘要：位置控制算法对数控机床的快速性、准确性和稳定性起着重要作用。传统PID控制器在数控机床位 置控制中应用广泛．但存在诸多问题。在分析传统PID控制器原理及其缺陷的基础上，设计了一种非线性 PID位置控制器，以位置偏差e为变参数，通过分析PID各环节的变化趋势特点设计各环节的非线性函数， 从而建立一个非线性PID控制器模块。针对典型二阶、三阶数控进给系统的控制仿真表明：该非线性PID 控制器在数控机床位置控制中比传统PID控制器有更好的动静态控制性能。 关键词：数控机床；位置控制；非线性PID控制器；非线性函数 中图分类号：TG659 文献标识码：A 0 引言 来消除系统静差，改善系统的动态性能；微分控制的输出 数控机床位置控制是控制输出的最后环节，是控 与输入信号的微分成正比关系，当系统误差出现大的变 制系统和机械系统的接口，直接影响最后的加工质量。 化趋势时提前给系统施加控制作用，进而改善动态特性。 机床的最高运动速度、跟踪精度、定位精度等重要指标 合理地设计这三个环节的参数是传统PID控制的关键。 均取决于驱动系统及位置控制系统的动态与静态性 1．2 非线性PID控制器设计 能If]。传统PID控制器在数控机床位置控制中应用 传统的线性PID控制由于控制参数固定不变，使 广泛，但存在诸多问题，如传统PID控制器主要是控 得控制系统很难同时获得快速响应特性和满意的超调 制具有确定模型的线性过程[2]。近年来许多学者提出 量。本文用增益参数的非线性变化特性来解决这一问 了非线性PID控制的设计思想，设计了多种多样的非 题[6]。在分析典型二阶系统的阶跃响应特性基础上， 线性PID控制器，如文献[3]与[4]提出一种将非线性 通过构建非线性函数，建立了一个非线性PID控制 函数与简单PID控制器相级联的方法来提高控制性 器。图1为二阶系统的阶跃响应曲线。 能；文献[5]提出在非线性PID控制的基础上加上前 馈的控制方法，即前馈非线性PID控制方法。本文通 过分析典型二阶系统的单位阶跃响应特点以及PID 各控制环节的变化趋势，利用位置误差e作为变参数 设计了各环节的控制函数。 1 非线性PID控制器的设计 1．1 常规PID控制原理 常规PID控制原理表达式为： 【，(￡)一Kpe(￡)+Kf f ( )d￡+Kd出(￡)／d￡。 t／s 图l 二阶系统的阶跃响应曲线 其中：U(￡)为PID控制器的输出量；e( )为输入误差 1．2．1 比例增益K。( )的确定 K 、K 和K 分别为比例系数、积分系数和微分系数。 比例环节主要作用是减小超调，增加系统响应快 比例控制的输出与输入误差成比例关系，当误差变大 速性。在远离稳定值时，K ( )的绝对值要大，在稳定 时，比例