气温统计分析方法精要.pptVIP

滑动 t 检验 实例： 用滑动t检验检测1911-1995年中国年平均气温等级序列的突变（n=85） 。两子序列长度nl=n2=10。给定显著性水平α=0.01，按t分布自由度ν=n1+n2–2=18，t0.01=±2.898。 为便于编制程序，给定t0.01=±3.20，实际上给出了更严格的显著性水平。将计算出的t统计量序列和t0.01=±3.20绘成图。 从图中看出，自1920年以来，t统计量有两处超过0.01显著性水平，一处是正值(出现在1920年)，另一处是负值(出现在1950年)。 说明中国年平均气温在近85年，出现过两次明显的突变。20年代经历了一次由冷到暖的转变，50年代经历了一次由增暖转为变冷的明显突变，尽管70年代末80年代初，中国气温与全球气温同步在回升，但没有达到显著性水平。 Mann—Kenddall 检验 Mann—Kenddall的检验方法是非参数方法。其优点是不需要样本遵从一定的分布，也不受少数异常值的干扰，更适用于类型变量和顺序变量，计算也比较简便。 方法概述： 对于具有n个样本量的时间序列X，构造一秩序列： 可见，秩序列sk是第i时刻数值大于j时刻数值个数的累计数。在时间序列随机独立的假定下，定义统计量 式中UF1=0，E(sk)，Var(sk)是累计数sk的均值和方差，在x1,x2,…,xn相互独立，且有相同连续分布时，由下式算： UFk为标准正态分布，它是按时间序列x顺序x1,x2,…,xn计算出的统计量序列，给定显著性水平α，查正态分布表，若 |UFk|Ua，则表明序列存在明显的趋势变化。 按时间序列x逆序xn,xn-1,…,x1，再重复上述过程，同时使UBk= –UFk，k=n,n–1,…,1)，UB1=0。 这一方法的优点：计算简便，可明确突变开始的时间，并指出突变区域。 计算步骤： (1) 计算 顺序时间序列的秩序列Sk，并按方程计算UFk。 (2) 计算逆序时间序列的秩序列Sk，也按方程计算出UBk。 (3) 给定显著性水平，如α=0.05，那么临界值U0.05=±1.96。将UFk和UBk两个统计量序列曲线和±1.96两条直线均绘在同一张图上。 计算结果分析： 分析绘出的 UFk和UBk曲线图。 若 UFk 或 UBk的值大于0，则表明序列呈上升趋势，小于0则表明呈下降趋势。当它们超过临界直线时，表明上升或下降趋势显著。 超过临界线的范围确定为出现突变的时间区域。 如果UFk和UBk两条曲线出现交点，且交点在临界线之间，那么交点对应的时刻便是突变开始的时间。 表 ：1900-1990 年上海年平均气温序列 1900-1909 15.4 14.6 15.8 14.8 15.0 15.1 15.1 15.0 15.2 15.4 1910-1919 14.8 15.0 15.1 14.7 16.0 15.7 15.4 14.5 15.1 15.3 1920-1929 15.5 15.1 15.6 15.1 15.1 14.9 15.5 15.3 15.3 15.4 1930-1939 15.7 15.2 15.5 15.5 15.6 16.1 15.1 16.0 16.0 15.8 1940-1949 16.2 16.2 16.0 15.6 15.9 16.2 16.7 15.8 16.2 15.9 1950-1959 15.8 15.5 15.9 16.8 15.5 15.8 15.0 14.9 15.3 16.0 1960-1969 16.1 16.5 15.5 15.6 16.1 15.6 16.0 15.4 15.5 15.2 1970-1979 15.4 15.6 15.1 15.8 15.5 16.0 15.2 15.8 16.2 16.2 1980-1989 15.2 15.7 16.0 16.0 15.7 15.9 15.7 16.7 15.3 16.1 1990 16.2 实例： 用曼-肯德尔法检测1900-1990年上海年平均气温序列的突变。给定显著性水平α=0.05，即U0.05=±1.96。计算结果绘成图。 由图可见，自20世纪20年代以来，上海年平