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第二章 距离丈量与直线定向 【教学目标】 使学生掌握距离丈量的一般方法、 直线定向和距离、方向与地面点直角坐标的关系，了解罗盘仪的使用方法。 重点、难点 ?? 重点：距离丈量一般方法；直线定向；方位角 ?? 难点：距离、方向与地面点直角坐标的关系 2.1 地面点的标设与直线定线 一、地面点的标设 1、定义：采用特殊标志将地面上的点给予标设出来的工作。 2、分类：临时性标志，永久性标志 二、量距工具 测量距离的工具通常有钢卷尺、布卷尺(皮尺)、测绳、光电测距仪和光学视距仪等，辅助工具有测钎和花杆等。 （一）主要工具： 1、钢尺:是钢尺量距的主要工具，钢尺为钢制成的带状尺，尺的宽度约10—15mm，厚度约0．4mm。长度有多种，常使用的有30m尺和50m尺等。钢尺全长都刻有毫米分划，米、分米、厘米处都有数字注记，尺的注记为零的一端有拉环，钢尺可绕在尺架上携带和保护。精度较高，伸缩性较小。 2、皮尺：基本分划为㎝，在分米和米处作标记，一般为端点尺。 3、测绳：一般为50米，100米，在米数有标记，精度低。 （二）辅助工具： 钢尺量距的辅助工具有：标杆、测钎、垂球、拉力计（弹簧秤）和温度计、圆水准器等。 三、钢尺量距离 1、直线定线 当两点间的距离大于钢尺长度时，需分段丈量。分段点必须位于同一直线上。将分段点标定在一条直线上的工作称为直线定线。 在某两端点AB间定线时，先在两端点上竖立标杆，一人站其中的一端点如A点标杆后约1m处，指挥另一人左右移动标杆，直到两端点标杆与另一人手持的标杆位于同一线上，另一人持杆位置即为第一个分段点，用测钎或小钉标出。注意定线时应由远到近如由B向A定点。 （1）两点间定线： （2）两点延长线上定线。 2、距离测量 （1）平地丈量 在平坦地面丈量距离时，可把尺子放在地面上进行。丈量至少往返各一次。量距精度以相对误差表示，并将其换算为分子为1的分数形式。一般规定，往、返测相对误差应不大于1/3000，在量距困难的地区，其相对误差也不应大于1/2000。如精度满足要求，可取往、返测距离的平均值作为丈量的最后结果。 D= n*l + q n___整尺段数 l__钢尺长度 q___不足一整尺的余长 （2）倾斜地面丈量 a.平量法 如果地面起伏不大时，可将待测距离分段，然后用钢尺拉平丈量。丈量时将尺子一端抬高，并用目估法使尺子大致水平，然后用测钎将尺子的端点投到地面上。将量得的各段水平距离求各即为所量距离。 b.斜量法 当倾斜地面的坡度变化均匀时，可以沿着斜坡丈量出AB的斜距L，测出地面的倾角δ，则水平距离D为： D=L* cosδ。 如果未测倾角δ，而是测定了A、B两点间的高差h， l=L+△l Δl为按高差计算的倾斜改正数，永远为负值。 (3)精度评定 2.2 直线定向 一、定义： 确定地面两点在平面上的相对位置，除需要确定两点之间的距离外，还要确定两点间直线的方向。确定一直线与标准方向间角度关系的工作，称为直线定向。 二、标准方向的种类 1、真子午线方向(真北方向) 地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线北端所指的方向为真北方向，它可以用天文观测的方法来确定。 2、磁子午线方向(磁北方向) 地球表面某点自由静止时磁针所指的方向为该点的磁子午线方向。磁针北端所指的方向为磁北方向，可用罗盘仪测定。 3、坐标纵线方向(坐标北方向) 测量工作中采用高斯直角坐标系，坐标纵线北端所指的方向为坐标北方向。 三、表示直线方向的方法 在测量工作中，常采用方位角或象限角表示直线的方向。 1、方位角： 由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角。 以真子午线方向为标准方向的，称为真方位角，用A表示； 以磁子午线方向为标准方向的，称为磁方位角，用Am表示； 以坐标纵线为标准方向的，称为坐标方位角，简称方位角，用α表示。 2、象限角： 直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。象限角的取值范围为0°-90°，用R表示。平面直角坐标系分为四个象限，以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ表示。由于象限角可以自北端或南端量起，所以表示直线的方向时，不仅要注明其角度大小，而且要注明其所在象限。 四、几种角度之间的关系 1、三种标准方向 (1)真子午线与磁子午线之间的夹角—磁偏角；磁子午线偏在真子午线以东为正；反之为负。 由于地磁的两极与地球的两极并不重合，故同一点的磁北方向与真北方向一般是不一致的，它们之间的夹角称为磁偏角，以δ表示。真方位角与磁方位角之间的关系如图5—3所示，其换算