二次函数在给定区间的最大.docVIP

二次函数在给定区间的最大（小）值教学案例设计 一、三维目标定向 〖知识与技能〗进一步领会函数的最大（小）值及其几何意义，会用函数的单调性求一些函数的最大（小）值。 〖过程与方法〗体会单调性在解决函数有关问题中的重要作用，提高应用知识解决问题的能力。 〖情感、态度与价值观〗体会数形结合、分类讨论思想的应用，培养学生的逻辑思维能力。 二、教学重难点 〖重点〗利用单调性求函数的最大（小）值。 〖难点〗对参数的讨论及整体把握。 三、教学过程设计1、 2、： （1）求函数 和 上的最大、最小值。（）求函数 和 上的最大、最小值。?一般结论： （）配方，求对称轴 ； （）判断 是否属于给定区间[m , n]： 、： （）求函数的最小值。（）求函数 的最小值。 5、二次函数的最值的应用 (1) 恒成立问题转化为最值问题 (2)求函数 的最值 换元法----------转化为二次函数 (注意变量的取值范围) 6、 课堂小结 一个问题：二次函数的最值问题 两种思想： 数形结合和分类讨论 7、课后作业: 试卷 数学自评稿 裘佳佳 上完本节课自己的一点想法 1、教学以案例探究为主线，由浅入深，循序渐进，从特殊的函数过渡到含有参数并引导学生讨论的探索性问题，符合学生的认知规律，体现了新课程“倡导自主探索、动手实践、合作交流等数学学习的方式”，“为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯”等教学理念，从课堂活动中学生的积极参与、独立思考、师生互动可见一斑。 2、函数的图象是教学的重点，大部分性质可经历直观感知而得，但却是学生学习的障碍，尤其是引进参数后，由于图象或区间的变化，需对其进行分类讨论，学生因其过于抽象而难以理解，本案例充分利用几何画板的强大的作图功能，让图象或区间动起来，直观地展示参数对图象的影响情况，实现信息技术与课程内容的有机整合。 3、学生探究的两个问题分别从区间变化及对称轴变化、开口向上和开口向下的角度来揭示函数的最大值、最小值的具体情形，包括了二次函数最值问题的所有情况，有利于学生对该类问题的理解与掌握。 4、关于课件的处理：函数在给定区间的图象是一段曲线，为显示其运动的直观性，我们只作了其中的一段，但为了与原函数进行比较，让学生明确该曲线的出处，建议把函数整体的图象都画出来，标以虚线或不同颜色，以显其完整性。另外，为显示端点x = t及x = t + 2的作用，也应把这两点标出来，经课后的进一步探究，发现用x = f (y) 可作出这两段。时间也没有把握准确，造成例题有些匆忙 数学评课稿 张云云 有幸听了裘佳佳老师的一节课《二次函数的最值》，本课是新教材高一年级的教学内容，在我看来这是一节成功的课. 1．例题合适:裘老师在上课时，不拘泥于书本上仅有的例子，“不走寻常路”，而是在吃透教材的前提下选取来源于学生身边的实际问题，符合“近体原则”。学生感到很亲切，从而调动了学习的兴趣。这样不仅有利于知识的掌握，也达到了学以致用之目的。 2．语言得体:在整节课中，裘老师时而激情高昂，时而语调舒缓，不把语调停在一个节奏上，不使学生产生疲倦。尤其是插入几句幽默的话语.学生在会心一笑中冲走了数学的枯燥与单调。把数学课上得让学生愁眉苦脸是很容易的，上得让学生哈哈大笑是很不容易的。 3.思想明确.由始至终都围绕数形结合的思想,并且动手画图,图形还用不同颜色的粉笔描出,让学生印象深刻. 4.用多媒体教学: 课件做得到很好，每一环节都把握得不错，每一张图片都做得很到位，并且都有一句鼓励的话，这样使学生对数学学习更加有兴趣。 5．值得商榷的问题?裘老师的这节课严谨流畅的同时，我认为还有以下一些方面可以探讨： 学生自己动手画图的时间稍稍不够 时间上把握有待加强. 总之，这节课教学设计合理，教学过程充分考虑学生实际，采用多种教学手段，调动学生积极性，是一堂精彩的数学课。 数学评课稿 万为平 整节课的学习，看得出裘佳佳老师教师准备的比较充分，清楚知道学生应该，理解什么，掌握什么，学会什么。让学生“体会知识”，而不是“教法生知识”，题目精选，重点突出。学生成了学习的主人，突出学生的主体地位。以下是我的一些肯定与不同意见及一些不成熟的看法。　　 　 　　 　　 ??总之，一位很有特色的老师上了一堂很有特色的数学课，一位甜美的老师上了一堂美丽的数学课，本人受益非浅。