常州2013-2014数学下册七年级数学期中试题.docVIP

七年级数学试题 一、选择题（每题3分，共24分） 1．下列计算正确的是( ) A．a＋a2＝2a3 B．a2?a3＝a6 C．（2a4）4＝16a8 D．(－a)6÷a3＝a3 2．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( ) A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm　 3．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0，用科学记数法表示这个数是( ) A．0.156×10－5 B．0.156×105 C．1.56×10－6 D．1.56×106 4．如果，那么a，b，c的大小关系为 ( ) A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b 5．下列变形中，是因式分解的是( ) A． B．x2－16＝（x＋4）（x－4） C．（x－1）2＝x2－2x＋1 D． 6．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是( ) A．110° B．108° C．105° D．100° 　　　 　　　 7．如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得∠OAC＝α，则在玩跷跷板时，横板AB绕点O上下转动的最大角度为( ) A．α B．2α C．90°－α D．90°＋α 8．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1＋∠2的度数为( ) A．120° B．135° C．150° D．180° 二、填空题（每小题2分，共16分） 9．，则b＝　　 　　． 10． ，　　 　　． 11．已知　　 　　，　　　 　． 12．若2a＋3b＝4，则的值为　　　 　． 13．若则　　 　　，　 　　　． 14．如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为　　 　　度． 　　　　　 15．如图△ABC的面积为a． ⑴ 如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，连接DA. 则△ACD的面积为 　　　 　（用含a的代数式表示） ⑵ 如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD＝BC，AE＝CA，连接DE，BE．则阴影部分的面积为　 　　　（用含a的代数式表示）． 16．23，33，43分别可以按如下图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中最大的是　　 　　． 三、计算（每小题4分，共16分） 17． 18． 19． 20． 四、因式分解（每小题4分，共16分） 21． 22． 23． 24． 五、解答题（共28分） 25．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度,现有△ABC和点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合． ⑴ 在方格纸中，将△ABC先向________平移______个单位长度，再向______平移_____个单位长度后，可使点A与点O重合； ⑵ 试画出平移后的△OB1C1． 26．（6分）如图，△ABC中，AE是高，AD是角平分线．∠B＝46°，∠C＝60°，求∠DAE的度数． 27．（8分）阅读下列文字： 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到（a＋2b）（a＋b）＝a2＋3ab＋2b2． 请解答下列问题： ⑴ 写出图2中所表示的数学等式； ⑵ 利用⑴中所得到的结论，解决下面的问题：已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值； ⑶ 图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数学公式：2a2＋5ab＋2b2＝（2a＋b）（a＋2b）． 28．（8分）如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题： ⑴ 在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系____________； ⑵ 仔细观察，在图2中“8字形”的个数：____________个； ⑶ 在图2中，若∠D＝40°，∠B＝36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．