5﹒2﹒1平行线学案.docVIP

5.2.1平行线 导学案(4)姓名 【学习目标】 了解平行线的概念，掌握经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（平行公理），了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线。 【活动一】平行线的概念 在日常生活中，随处可以看到在同一平面内两条直线不相交的情形，同学们是否可以举出一些例子呢？ 2、什么叫平行线？ 在同一平面内， 是平行线。“//”表示平行。 1、如图1，直线AB与直线CD平行，记作 ，读作 。 2、如图2，直线m与直线n平行，记作 ，读作 。 3、如图3，DE平行于BC，记作 ；FG平行于CD，记作 。 A B m C D n 如图1 如图2 【活动三】平行公理 1、动手实践： 如图3 （1）已知直线a,你能画出它的平行线吗？这样的直线有 条。 （2）已知:直线a,点B,点C. 思考：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画 条； ②过点C画直线a的平行线，能画 条； ③你画的直线有什么位置关系？ 。比较平行公理和垂线的第一条性质 共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的. 不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外 如果两条直线都与第三条直线平行，那么 。 ①图示 ②符号语言：∵b∥a，c∥a（已知） ∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行） ③探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么? 【活动四】平行线的画法 工具：直尺、三角板方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画” AB外一点Ｐ作直线AB的平行线。 Ｐ 【活动五】巩固练习： 1、下列说法正确的个数是（ ） （1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）在同一平面内，不相交的两条线段互相平行（4）在同一平面内，不相交的两条射段互相平行 A、0 B、1 C、2 D、4 2、下列语句中，正确的个数是（ ） ①不相交的两条直线是平行线 ②同一平面内，两直线位置关系有两种，即相交或平行 ③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD ④若a∥b , b∥c，则a与c不相交。 A、1个B、2个C、3个D、4个 3、下列推理正确的是 （ ） A、因为a//d, b//c,所以c//d B、因为a//c, b//d,所以c//d C、因为a//b, a//c,所以b//c D、因为a//b, d//c,所以a//c 、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系： （1）L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ；（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ； （3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2 。 、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。 (3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E