3.1从算式到方程〔第1课时〕.doc

备课教师：主背：张爱迪、副背：张海波 时间：2013 年 11月 1 日 课 题 3．1．1一元一次方程 课 型 新授课 教学目标 1）知识与技能2）过程与方法3）情感、态度和价值观 教学难点 怎样列方程解决实际问题是难点。 教学方法 讲授法、观察法、示范法、比较法、实践法、熏陶法、多媒体辅助法等 理解记忆法快速诵读法求同存异法趣味背诵法分层背诵法 一、问题导入 含有未知数的等式叫做方程。方程把问题中的未知数与已知数的联系用等式的形式表示出来。研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数。 怎样根据问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？ 二、怎样列方程 问题 汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？ 地 名 时 间 王家庄 10：00 青 山 13：00 秀 水 15：00 1、汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？从青山到秀水用了多少时间？ 2、请你用算术方法解决这个问题。 3、如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山多少千米？王家庄距秀水多少千米？ 4、由于汽车是匀速行驶，可知各段路程的车速相等。你能据此列出方程吗？ 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含未知数的等式——方程。 列方程的过程可以表示如下： 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 三、一元一次方程的概念 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ （3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列方程4x=24 ① （2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。1700+150 x=2450 ② （3）设这个学校的学生人数为x人，那么女生人数是多少？男生人数是多少？ 女生人数为0.52 x人，男生人数为（1-0.52）x人。0.52 x -（1-0.52）x=80 ③ 观察方程①②③，它们有什么共同的特点？ 只含有一个未知数；未知数的次数是1。 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？ ①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0. 四、方程的解 列方程是解决实际问题的一种方法，利用方程可以解出未知数。 想一想：（1）x等于多少时，方程①的左右两边相等？ （2）x=5能使②的左右两边相等吗？ 能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 思考：x=2是方程3x-1=2x+1的解吗？为什么？ 一元一次方程的概念 课堂练习 五、课堂练习 课本82面1、2、3题。 板书设计 一元一次方程 一、提出问题 二、一元一次方程的概念 三、方程的解 四、例题 小结与作业 课堂小结 六、课堂小结 1、怎样列方程？怎样解决实际问题？ 解决实际问题就是把实际问题抽象成数学问题，通过解决数学问题来解决实际问题. 2、什么叫一元一次方程？ 3、什么是方程的解？你怎样知道某个未知数的值是方程的解？ 作业布置 作业： 课本84面1、2；85面5、6、10（2）题。 本课教学后记（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 课件（课件与教案统一） 讲好一节课是享受 1 第 1 页 共 3页 盘锦市第四完全中学电子教案 50千米 70千米 王家庄 青山 翠湖 秀水 x千米 实际问题 一元一次方程 设未知数，列方程