[2017年整理]高中数学必修4任意角.pptVIP

2.角的分类 规定 正角：按逆时针方向旋转形成的角. 负角：按顺时针方向旋转形成的角. 零角：如果一条射线没有作任何旋转.记作 即零角的始边和终边重合 思考：始边和终边重合的角一定是零角吗？ 小 结 * * 1.1.1 任 意 角 授课人：代接见 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.在初中角是如何定义的？(静态定义) 从一个点出发，引出的两条射线构成的几何图形叫做角. 顶点 边 边 【复习回顾】 2.角的定义(动态定义) 角可以看成平面内一条射线绕 着端点从一个位置旋转到另一个位 置形成的图形.初中学过的角的范围 是：0o至 360o. A O B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 程菲跳： 踺子后手翻转体180度接前直空翻540度 307C： 反身翻腾 3周半（抱膝） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 生活中有很多实例的角会不在0o至 360o范围. 体操运动员转体720o（即“转体2周”），跳水运动员向内、向外转体1080o （“转3周”）； 经过1小时，时针、分针、秒针各转了多少度？ 这些例子中有的角不仅不在范围：0o至 360o ，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，那么用什么办法才能推广到任意角？ 关键是用运动的观点来看待角的变化. 【导入新课】 1.1.1 任 意 角 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．任意角 ⑴“旋转”形成角 平面内一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按一定的方向旋转到另一位置OB，就形成角α． 旋转开始时的射线OA叫做角α的始边，旋转终止的射线OB叫做角α的终边，射线的端点O叫做角α的顶点．角的记法：角α或可以简记成∠α，或简记为： α. 【讲授新课】 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 终边落在坐标轴上就称角是轴线角 终边落在第几象限就称角是 第几象限角 2)始边与x的非负半轴重合 1)角的顶点于坐标原点重合 3.象限角： x o y Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 下列各角：-50°，405°，210°,-200°，－450°分别是第几象限的角？ －50° x y o x y o 210° －450° x y o 405° x y o －200° x y o 直接作图法 请在坐标轴上画出30°, 390°,-330°,并找出它们的 共同点? 他们的终边相同 x y o 300 3900 -3300 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4．终边相同的角 所有与? 终边相同的角连同?在内可以构成一个集合： 注意：①k为整数 ② ?为任意角 ③ ?与k﹒360o之间用“+”号 {β| β=α+k·360o ，k∈Z} 结 论 终边相同的角有无数多个，彼此之间相差360o的整数倍. 终边相同的角不一定相等；相等的角终边一定相同. Evaluation only. C