2离散型随机变量的概率分布.pptVIP

2.1随机变量的概念; 作为随机试验的结果，这些数量与以往用来表示时间，位移等的变量有很大的不同，这就是其取值的变化情况取决于随机试验的结果，即是不能完全预言的，这种随机取值的变量就是随机变量。;随机变量的特点: ;①将3个球随机地放入三个格子中， 事件A={有1个空格}，B={有2个空格}，C={全有球}。 ②进行5次试验，事件D={试验成功一次}，F={试验至少成功一次}，G={至多成功3次}.;;随机变量的分类：;X x1 x2 … xK … Pk p1 p2 … pk …;(1) pk ? 0, k＝1, 2, … ; (2) ;例2.某射手对目标独立射击5次，每次命中目标的概率为p，以X表示命中目标的次数，求X的分布律。;以此类推,可得X的分布律为;·几个常用的离散型分布; (0－1)分布是经常遇到的一种分布,例如,投篮中与不中,检查产品的质量是否合格,某车间的电力消耗是否超过负荷,抛硬币试验等都可以用两点分布来???述.;若以X表示n重贝努里试验事件A发生的次数，则称X服从参数为n,p的二项分布。记作X ～ B（n,p),其分布律为：;例 设某人打靶，命中率为0.7，重复射击5次，求恰好命中3次的概率。;例 有一批棉花种子,其出苗率为0.67,现每穴种4粒种子, (1) 求恰有ｋ粒出苗的概率(0≤k≤4)； (2) 求至少有两粒出苗的概率． ;例 一批种子的发芽率为80%，试问每穴至少播种几粒种子，才能保证99%以上的穴不空苗。;例3.从某大学到火车站途中有6个交通岗,假设在各个交通岗是否遇到红灯相互独立,并且遇到红灯的概率都是1/3. (1)设X为汽车行驶途中遇到的红灯数,求X的分布律. (2)求汽车行驶途中至少遇到5次红灯的概率.;例4. 进行独立重复试验，每次成功的概率为p， 令X表示直到出现第m次成功为止所进行的试验次数，求X的分布律。;例5. 某人射击的命中率为0.02，他独立射击400次，试求其命中次数不少于2的概率。;上题用泊松定理 取? =np＝(400)(0.02)＝8, 故近似地有 ;例6.设某国每对夫妇的子女数X服从参数为?的泊松分布,且知一对夫妇有不超过1个孩子的概率为3e-2.求任选一对夫妇,至少有3个孩子的概率。