2用样本的数字特征估计总体的数字特征zhm2.pptVIP

（一）众数、中位数、平均数;; 问题1：众数、中位数、平均数这三个数 一般都会来自于同一个总体或样本，它们 能表明总体或样本的什么性质？;1、求下列各组数据的众数; 3、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：; 二、众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系;频率 组距;0.5;分组;思考讨论以下问题： 1、2.02这个中位数的估计值，与样本的中位数值2.0不一样，你能解释其中原因吗？;如何在频率分布直方图中估计平均数;=2.02 ;思考：1.如何从频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数？;2.三种数字的优缺点 1 众数 体现了样本数据的最大集中点，但它对其他数据信息的忽视使得无法可观地反应总体特征 2 中位数 是样本数据的所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是优点，但它对极端值的忽视，有时也会成为缺点 3 平均数 由于平均数与每一个样本数据有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是众数，中位数不具有的性质，因此，平均数受数据中极端值影响较大，使平均数在估计中时可靠性降低;思考： 3、样本中位数不受少数极端值的影响，这在某些情况下是一个优点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点。你能举例说明吗？; 缺点：（1）出现错误的数据也不知道；（2）对极端值不敏感有弊的例子：某人具有初级计算机专业技术水平，想找一份收入好的工作。这时如果采用各个公司计算机专业技术人员收入的中位数作为选择工作的参考指标就会冒这样的风险：; 例1、下表是七位评委给某参赛选手的打分，总分为10分， 你认为如何计算这位选手的最后得分才较为合理？;例2 某工厂人员及工资构成如下：;课堂练习;课堂练习;课堂练习;方差与标准差;情境一;;情境二:;甲;极差：; 为了对两人射击水平的稳定程度,玉米生长的高度差异以及钢筋质量优劣做个合理的评价,这里我们引入了一个新的概念,方差和标准差.;设一组样本数据 ，其平均数为 ，则;样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。 ;例1.计算数据89，93，88，91，94，90，88，87的方差和标准差。（标准差结果精确到0.1） ;练习：若甲、乙两队比赛情况如下,下列说法哪些 说法是不正确的：;例2：甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm ），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定． ;1、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为_________________； ;如果数据