2用样本的数字特征估计总体的数字特征标准差.pptVIP

2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征;;4;直观上看,还是有差异的.如:甲成绩比较分散,乙成绩相对集中(如图示).因此,我们还需要从另外的角度来考察这两组数据.例如:在作统计图,表时提到过的极差. 甲的环数极差=10-4=6 乙的环数极差=9-5=4. 它们在一定程度上表明了样本数据的分散程度,与平均数一起,可以给我们许多关于样本数据的信息.显然,极差对极端值非常敏感,注意到这一点,我们可以得到一种“去掉一个最高分,去掉一个最低分”的统计策略.;考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差． 标准差是样本平均数的一种平均距离，一般用s表示．;由于上式含有绝对值，运算不太方便，因此，通常改用如下公式来计算标准差．;例题1:画出下列四组样本数据的直方图,说明它们的异同点.;0.5;四组数据的平均数都是5.0,标准差分别是0.00,0.82, 1.49，2.83。虽然它们有??同的平均数,但是它们有不同的标准差,说明数据的分散程度是不一样的.;例2 、甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比,从他们生产的零件中各抽出20件,量得其内径尺寸如下(单位:mm);分析:由于零件的生产标准已经给出(内径25.40mm),生产质量可以从两个角度来衡量. （1）各自的平均数与内径标准尺寸25.40mm的差异大时质量低,差异小时质量高; （2）平均数与标准尺寸很接近时, 标准差小的时候质量高,标准差大的时候质量低.; ，因此甲生产的零件内径比乙的稳定程度要高得多。于是可以作出判断，甲生产的零件的质量比乙的高一些。;标准差还可以用于对样本数据的另外一种解释.例如,在关于居民月均用水量的例子中,平均数