2一元线性回归模型参数估计.pptVIP

上次课程回顾;一、变量间的关系及回归分析的基本概念;二、总体回归函数（PRF);三、随机扰动项;习题; 收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机扰动项之中。有些因素可能与教育水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。 ;§2.2 一元线性回归模型的参数估计 ;单方程计量经济学模型分为两大类： 线性模型和非线性模型; 一元线性回归模型：只有一个解释变量 ; 回归分析的主要目的是要通过样本回归函数（模型）SRF尽可能准确地估计总体回归函数（模型）PRF。; 一、线性回归模型的基本假设;1.对模型设定的假设;2.对解释变量的假设;假设5：解释变量在所抽取的样本中具有变异性。;3. 对随机干扰项的假设;假设8.?服从零均值、同方差、零协方差的正态分布 ?i~N(0, ??2 ) i=1,2, …,n ; 以上假设也称为线性回归模型的经典假设或高斯（Gauss）假设，满足该假设的线性回归模型，也称为经典线性回归模型（Classical Linear Regression Model, CLRM）。 还满足第8条正态性假设的就叫经典正态线性回归模型 ;二、参数的普通最小二乘估计（OLS） ;方程组（*）称为正规方程组（normal equations）。 ;记;顺便指出 ，记; 例2.2.1：在上述家庭可支配收入-消费支出例中，对于所抽出的一组样本数，参数估计的计算可通过下面的表2.2.1进行。 ;因此，由该样本估计的回归方程为： ; 三、最小二乘估计量的性质;（4）渐近无偏性，即样本容量趋于无穷大时，是否它的均值序列趋于总体真值； （5）一致性，即样本容量趋于无穷大时，它是否依概率收敛于总体的真值； （6）渐近有效性，即样本容量趋于无穷大时，是否它在所有的一致估计量中具有最小的渐近方差。;高斯—马尔可夫定理(Gauss-Markov theorem) 在给定经典线性回归的假定下，最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量。;证：;（2）证明最小方差性; 由于最小二乘估计量拥有一个“好”的估计量所应具备的小样本特性，它自然也拥有大样本特性。 ; 四、参数估计量的概率分布及随机干扰项方差的估计 ;2、随机误差项?的方差?2的估计