2016河南《奋斗者——中考全程备考方略》数学热点专题突破：专题八几何图形的类比探究﹝共43张PPT﹞.pptVIP

2011～2015年河南中考考情一览表 年份 题号 分值 题型 考点 考查内容 2015 22 10 解答题 几何图形的类比探究 图形的旋转；勾股定理；相似三角形、直角三角形及矩形的判定和性质 2014 22 10 解答题 几何图形的类比探究 等边三角形、等腰直角三角形及正方形的性质；全等三角形的判定和性质 2013 22 10 解答题 几何图形的类比探究 图形的旋转；全等三角形的判定和性质；三角形的面积；等边三角形及菱形的判定和性质 专题八 几何图形的类比探究 年份 题号 分值 题型 考点 考查内容 2012 22 10 解答题 几何图形的类比探究 平行四边形的性质；相似三角形的判定和性质 2011 —— —— —— —— —— 续表 典例 （2015河南，22）如图①，在Rt△ABC 中，∠B = 90°,BC = 2AB = 8，点D ,E 分别是边BC ，AC 的中点，连接DE . 将△EDC 绕点C 按顺时针方向旋转，记旋转角为α . 解： 3.（2015德州）（1）问题 如图①，在四边形ABCD 中，点P 为AB 上一点，∠DPC = ∠A = ∠B = 90°，求证：AD·BC = AP·BP. （2）探究 如图②，在四边形ABCD 中，点P 为AB 上一点，当∠DPC = ∠A = ∠B = θ 时，上述结论是否依然成立？并说明理由. （3）应用 请利用（1）（2）获得的经验解决问题： 如图③，在△ABD 中，AB = 6，AD = BD = 5，点P 以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB 向点B运动，且满足∠DPC = ∠A，设点P 的运动时间为t（秒），当以点D 为圆心，以DC 长为半径的圆与AB 相切时，求t 的值. 解： 解：（1）同意 解： 解： 8.（2014阜新）已知，在矩形ABCD 中，连接对角线AC ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到△EFG ，并将它沿直线AB 向左平移，直线EG 与BC交于点H ，连接AH ，CG . （1）如图①，当AB = BC ，点F 平移到线段BA上时，线段AH ，CG 有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想； （2）如图②，当AB = BC ，点F平移到线段BA 的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由； （3）如图③，当AB = n BC（n ≠ 1）时，对矩形ABCD 进行如已知同样的变换操作，线段AH ，CG 有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想. 解：