2013届新课标高中数学﹝文﹞第一轮总复习第3章第22讲合情推理与演绎推理.pptVIP

第三章;合情推理与演绎推理;归纳推理 ;【解析】第1行第1个数为1＝20，第2行第1个数为2＝21，第3行第1个数为4＝22，…，第9行第1个数为29－1＝256，所以第9行第4个数为256＋3＝259. 答案：259;点评;【变式练习1】 根据下列5个图表及相应点的个数的变化规律，归纳出第n个图中点的个数f(n)与n的关系式f(n)＝_______________. ;【解析】f(2)－f(1)＝2；f(3)－f(2)＝4；f(4)－f(3)＝6；…；f(n)－f(n－1)＝2(n－1)． 以上(n－1)个式子相加得f(n)－f(1)＝n2－n， 所以f(n)＝n2－n＋1. ;类比推理 ;点评;【变式练习2】 在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB、AC互相垂直，则AB2＋AC2＝BC2”．拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得出的正确结论是什么？ ;演绎推理 ;点评;【变式练习3】 将推理“函数y＝2x2＋x－1的图象是抛物线”改写成三段论的形式为_____________________________________________________________________________________________________________________________________. ;1.下列四种说法中正确的有__________. ①合情推理就是正确的推理； ②合情推理就是归纳推理； ③归纳推理是从一般到特殊的推理； ④演绎推理是从一般到特殊的推理． 【解析】合情推理包括归纳推理和类比推理，它们分别是由特殊到一般和特殊到特殊的推理，推理未必正确． ;【解析】根据各种推理的特点逐一判断：①是演绎推理；②是类比推理；③是归纳推理；④是归纳推理． ; 推理一般包括合情推理与演绎推理，合情推理是指根据已有的事实和正确的结论(包括公理、定理、常用的结论)导出合理结果的推理过程，或根据个人的经验和直觉推测出某些结果的推理过程．因此，当前提为真时，结论可能为真的推理就是合情推理．最常见的合情推理有归纳推理和类比推理．在解决问题时，合情推理具有猜测、设想和发现结论及探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养． ; 演绎推理是根据已有的事实和正确的前提，按照严格的逻辑法则得出新的结论的推理过程，其特点是，当前提为真时，结论必然为真．最常见的演绎推理有假言推理，即“若pq，p真，则q真”；三段论推理，即“若b＝c，且b＝a???则a＝c”，又称“大前提，小前提，结论”三段论；关系推理，即“若a≥b，b≥c，则a≥c”；完全归纳推理，即把所有情况都考虑在内的演绎推理，它与合情推理中的归纳推理是有区别的． ; 合情推理中的归纳推理称为不完全归纳推理，是一种由特殊到一般地推理，推理的结论未必是可信的，而演绎推理中的归纳推理是完全归纳推理，它是一种由一般到一般地推理，只要前提正确，推理的结论一定是正确的．