2011高考数学一轮复习课件︰统计案例.pptVIP

第四节统计案例;一、回归分析 1．定义：对具有 的两个变量进行统计分析的一 种常用方法．;2．样本点的中心 在具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn， yn)中，回归方程的截距和斜率的最小二乘估计公式分别 为： ? 其中 称为样本点的中心． ;几乎;二、独立性检验 1．2×2列联表：假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分 别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称2×2列联 表)为： K2＝ (其中n＝a＋b＋c＋d为 样本容量)． ;2．用K2的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设H0，若K2 值较大，就拒绝H0，即拒绝事件A与B无关． 3．当K2≥3.841时，则有 的把握说事件A与B有关； 当K2≥6.635时，则有 的把握说事件A与B有关； 当K2≤2.706??，则认为事件A与B ． ? ;根据独立性检验的基本思想，得出的两个分类变量有关系，这样的结论一定是正确的吗？;1．对于事件A和事件B，通过计算得到K2的观测值k≈4.514， 下列说法正确的是 (　　) A．有99%的把握说事件A和事件B有关 B．有95%的把握说事件A和事件B有关 C．有99%的把握说事件A和事件B无关 D．有95%的把握说事件A和事件B无关 ;2．相关系数度量 (　　) A．两个变量之间线性相关关系的强度 B．散点图是否显示有意义的模型 C．两个变量之间是否存在因果关系 D．两个变量之间是否存在关系 ;3．以下对线性相关系数r的叙述中，正确的是 (　　) A．|r|∈(0，＋∞)，|r|越大，相关程度越大；反之， 相关程度越小 B．r∈(－∞，＋∞)，r越大，相关程度越大；反之， 相关程度越小 C．|r|≤1，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近 于0，相关程度越小 D．以上说法都不对;解析：根据相关系数的定义和计算公式可知，|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小． ;4．下面是一个2×2列联表 ? ? 则表中a、b处的值分别为________． ;5．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关 性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差 平方和m如下表： ? ? 则________同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性 相关性． ;解析：由表可知，丁同学的相关系数r最大且残差平方和m最小，故丁同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性． ; 分析判断两个变量是否线性相关的常用方法是： (1)利用散点图进行判断．若各数据点大致分布在通过散点 图中心的一条直线附近，那么就说这两个变量之间具有 线性相关关系．此方法直观、形象，但缺乏精确性． (2)利用相关系数r进行判断．操作步骤是： 先求相关系数r.计算时要特别细心，避免出现计算错误， 然后根据r的值检验所得结果．如果|r|＞0.75，表明变 量x与y之间具有很强的线性相关关系． ; 假设关于某设备的使用年限x和支出的维修费用y(万元)，有如下表的统计资料： 若由资料知y对x呈线性相关关系，试求： (1)线性回归方程 (2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？ ;由于题目条件明确告诉,y对x呈线性相关关系,所以可直接代入公式求解.;【解】　(1)将已知条件制成下表： ;于是有 ＝5－1.23×4＝0.08， 回归直线方程是＝1.23x＋0.08. (2)当x＝10时，y＝1.23×10＋0.08＝12.38(万元)， 即估计使用10年时维修费用是12.38