20080619高一数学﹝3.1.1两角差的余弦公式﹞.pptVIP

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2017-05-04 发布于四川
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20080619高一数学﹝3.1.1两角差的余弦公式﹞.ppt

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20080619高一数学﹝3.1.1两角差的余弦公式﹞

3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式;问题提出;3.若已知α，β的三角函数值，那么cos(α－β)的值是否确定？它与α，β的三角函数值有什么关系？这是我们需要探索的问题. ;两角差的余弦公式 ;探究（一）：两角差的余弦公式 ;;思考3：一般地，你猜想cos(α－β)等于什么？;思考4：如图，设α，β为锐角，且α＞β，角α的终边与单位圆的交点为P1, ∠P1OP＝β，那么cos(α－β)表示哪条线段长？;思考5：如何用线段分别表示sinβ和cosβ？;思考6：cosαcosβ＝OAcosα，它表示哪条线段长？ sinαsinβ＝PAsinα，它表示哪条线段长？;思考7：利用OM＝OB＋BM＝OB＋CP可得什么结论？;;思考8：上述推理能说明对任意角α，β，都有 cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ成立吗？;思考10：如图，设角α，β的终边与单位圆的交点分别为A、B，则向量、的坐标分别是什么？其数量积是什么？;思考11：向量与的夹角θ与α、β有什么关系？根据数量积定义，等于什么？由此可得什么结论？ ;思考12：公式cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ称为差角的余弦公式，记作，该公式有什么特点？如何记忆？;探究（二）：两角差的余弦公式的变通 ;思考3：若cosα＋cosβ＝a，sinα＋sinβ＝b，则cos(α－β)等于什么？;例1 利用余弦公式求cos15°的值. ;小结作业;作业： P127练习：1，2，3，4.