2-方差分析﹝轻化版﹞-bywyf.pptVIP

第 一 章 方 差 分 析;单因素方差分析;单因素方差分析;离差（偏差）：对试验进行多次测量得到的一组数据，由于受到各种因素的影响，各个测量值通常都参差不齐，它们之间的差异称为偏差。 偏差平方和公式 偏差平方和表示每个试验数据与其平均值的偏离程度的一个总的度量，它的数值越大，表示测量值之间的差异越大。 优点——能充分利用测试数据所提供的信息 缺点——随着测量数目的增多而增大 为了克服这一缺点，用方差来表征偏差的大小,公式为 V=S/f f为自由度，独立的偏差数目，样本所包含的数据个数减去受约束的条件数 方差优点——充分利用测试数据所提供的信息 避免对测量数目的依赖性;单因素方差分析;单因素方差分析;单因素方差分析;单因素方差分析;单因素方差分析;单因素方差分析;单因素方差分析;单因素方差分析;例：考察生产某化工产品时反应温度A对回收率（%）的影响。 单因素二水平试验：A1=30oC, A2=40oC 只各做一次试验，误差较大 能否说A2效果比A1好 虽然平均值的代表性强一点，受误差的影响小一点，但由于不知道误差的大小，仍旧不能判断这个差别是否是由于因素水平的改变所引起的。;如何做一个合理的判断 对误差影响的大小或误差引起的指标波动有个定量估计 对指标总的波动以及因素水平改变引起的指标波动也应给以数量表示 全部10个试验数据与总平均值y = (75+78+···+85)/10 = 75.7之差的离差平方和反映了指标观察值的总的波动，记为S2T，那么 S2T = (75-75.7)2+ (75-75.7)2 +···+ (75-75.7)2 = 1294.10 如果因素水平改变对指标不发生影响，也不存在试验误差，那么全部试验数据应一致 S2T 为零 S2T 是由因素水平引起的指标波动和误差引起的指标波动两部分组成的。 ;单因素方差分析; 试验次数（数据的个数的影响） 采用平均离差平方和S2A /fA与S2e /fe进行比较 fA，fe分别称为S2A 与S2e的自由度（离差平方和试中独立数据的个数） 对于S2e 而言，其中的10个数据满足两个关系式 (75+78+60+61+83)/5=71.4 (89+62+93+71+85)/5=80.8 fe = 10-2 = 8 对于S2A 而言，其中的2个数据满足??个关系式 (71.4+80.8)=75.7 fA = 2-1 = 8 ;单因素方差分析;单因素方差分析;单因素方差分析;单因素方差分析;单因素方差分析;单因素方差分析;单因素方差分析;单因素方差分析;两因素方差分析;两因素无重复试验方差分析;两因素无重复试验方差分析;两因素无重复试验方差分析;两因素无重复试验方差分析;两因素无重复试验方差分析;两因素无重复试验方差分析;两因素无重复试验方差分析;两因素无重复试验方差分析;两因素等重复试验方差分析;两因素等重复试验方差分析;两因素等重复试验方差分析;两因素等重复试验方差分析;两因素等重复试验方差分析;两因素等重复试验方差分析;两因素无重复试验方差分析;两因素等重复试验方差分析;两因素等重复试验方差分析;两因素等重复试验方差分析;两因素等重复试验方差分析;两因素等重复试验方差分析;实际案例;（1）三线表 （2）标准偏差 （3）实际中，一个多因素试验往往进行单因素分析，但是在一个图/表中表示;48;两因素等重复试验方差分析;复习要点