2 用样本的数字特征估计总体的数字特征.pptVIP

2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征;1、众数 在一组数据中，出现次数最多 的数据叫做这一组数据的众数.; 练习: 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：;　解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75． 　　上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；; 二 、 众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系;频率 组距; 2、在样本中，有50％的个体小于或等于中位数，也有50％的个体大于或等于中位数，因此，在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值。下图中虚线代表居民月均用水量的中位数的估计值，此数据值为2.03t. ;频率 组距;说明: 2.03这个中位数的估计值,与样本的中位数值2.0不一样,这是因为样本数据的频率分布直方图,只是直观地表明分布的形状,但是从直方图本身得不出原始的数据内容,所以由频率分布直方图得到的中位数估计值往往与样本的实际中位数值不一致.; 3、平均数是频率分布直方图的“重心”. 是直方图的平衡点. n 个样本数据的平均数由公式:;频率 组距; 如何从频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数呢？;三种数字特征的优缺点; 四 众数、中位数、平均数的简单应用;;甲在一次射击比赛中的得分如下: ( 单位:环).7, 8, 6, 8, 6, 5, 9, 10, 7, 5,则他命中的平均数是_____,中位数是 众数是_____ ;; 如：有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：;4; 甲的环数极差=10-4=6 乙的环数极差=9-5=4. 它在一定程度上表明了样本数据的分散程度,与平均数一起,可以给我们许多关于样本数据的信息.显然,极差对极端值非常敏感,注意到这一点,我们可以得到一种“去掉一个最高分,去掉一个最低分”的统计策略.;所谓“平均距离”，其含义可作如下理解：;;;例题1:画出下列四组样本数据的频率分布条形图,说明它们的异同点.;频率;频率;标准差的另外一种应用：;;例2 甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比,从他们生产的零件中各抽出20件,量得其内径尺寸如下(单位:mm);解:用计算器计算可得:;生产过程中的质量控制图;生产过程中的质量控制图;1.用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类： a.用样本平均数估计总体平均数。 b.用样本标准差估计总体标准差。样本容量越大，估计就越精确。 2.平均数对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的平均水平。 3.标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小，反映了一组数据变化的幅度。