1–1集合的概念与运算课件.pptVIP

第 1 讲 集合的概念与运算 ;基础自查 1．集合与元素 (1)集合元素的三个特征：确定性、 、无序性． (2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号 或 表示． (3)集合的表示法：列举法、 、图示法、自然语言． (4)常用数集：自然数集N；正整数集N*(或N＋)；整数集Z；有理数集Q； 实数集R. (5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限 集、 ．;2．集合间的基本关系 (1)子集、真子集及其性质 对任意的x∈A，都有x∈B，则 　　　(或 )． 若A?B，且在B中至少有一个元素x∈B，但x?A，则 ． ? A；A?A；A?B，B?C?A?C. 若A含有n个元素，则A的子集有2n个，A的非空子集有 个． (2)集合相等 若A?B且B?A，则 .;3．集合的运算及其性质 (1)集合的并、交、补运算 并集：A∪B＝{x|x∈A或x∈B}； 交集：A∩B＝ ； 补集：?UA＝{x|x∈U且x?A}． U为全集，?UA表示A相对于全集U的补集． (2)集合的运算性质 ①A∪B＝A?B?A，A∩B＝A? ； ②A∩A＝A，A∩?＝ ； ③A∪A＝A，A∪?＝A； ④A∩?UA＝?，A∪?UA＝U，?U(?UA)＝A.;联动思考 想一想：子集与真子集的区别与联系？ 答案：集合A的真子集一定是其子集，而集合A的子集不一定是其真子集． 议一议：怎样理解并集概念中的“或”？ 答案：并集概念中“或”的意义：“x∈A，或x∈B”包括三种情况：一是x∈A 但x∈/B，二是x∈/A，x∈B，三是x∈A且x∈B，即可兼有．;联动体验 1．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B等于 (　　) A．{3,5} B．{3,6} C．{3,7} D．{3,9} 解析：A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9， ∴A∩B＝{3,9}． 答案：D ;2．已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,1,0}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的 韦恩(Venn)图是 (　　);4．(2010·山东卷)已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－4≤0}则?UM＝ (　　) A．{x|－2＜x＜2} B．{x|－2≤x≤2} C．{x|x＜－2或x＞2} D．{x|x≤－2或x≥2} 解析：M＝{x|x2－4≤0}＝{x|－2≤x≤2}∴?UM＝{x|x＜－2或x＞2}． 答案：C 5．已知集合A＝{－1,3，m}，集合B＝{3,4}，若B?A，则实数m＝________. 解析：∵B?A，∴4∈B?4∈A?m＝4. 答案：4;考向一　集合的基本概念;考向二　集合间的基本关系;反思感悟：善于总结，养成习惯 对于含有参数的问题，求解的基本策略是分类讨论，在分类讨论时要把字母参数的各种可能情况都考虑进去，特别注意不要遗漏了参数等于零的情况．;迁移发散 2．已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}， (1)若B?A，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围； (2)若A?B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围； (3)若A＝B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围． 解：(1)由A＝{x|x2－3x－10≤0}，得 A＝{x|－2≤x≤5}， ∵B?A，∴①若B＝?， 则m＋1＞2m－1，