14大学大学应用概率和统计课件.pptVIP

条件概率与乘法公式; 设Ａ，Ｂ为同一个随机试验中的两个随机事件 , 且Ｐ(Ｂ)＞０，则事件Ｂ发生的条件下，事件Ａ发生的条件概率 ;乘法法则 P17;　　一批产品中有 4% 的次品，而合格品中一等品占 45% .从这批产品中任取一件，求该产品是一等品的概率．P17 ;全概率公式 与;解;全概率公式;　　 设Ａ1 ，Ａ2 ，...，Ａn 构成一个完备事件组， 且Ｐ(Ａi )＞0，i＝1，2，...，n，则对任一随 机事件Ｂ，有 ; 例3、 设某工厂有第一、第二、第三、第四 四个车间生产同一种产品，已知各车间的产量 分别占全厂产量的15 %， 20%， 30%，35%， 而且各车间的次品率依次为 5% ，4%，3%, 2%． 问取到次品的概率为多少？;练习一、 设播种用麦种中混有一等，二等，三等，四等四个等级的种子，分别各占95.5％，2％，1.5％，1％，用一等，二等，三等，四等种子长出的穗含50颗以上麦粒的概率分别???0.5，0.15，0.1，0.05，求这批种子所结的穗含有50颗以上麦粒的概率． ;贝叶斯公式 Bayes’ Theorem; 设A1，A2，…, An构成完备事件组，且诸P(Ai)0, B为样本空间的任意事件， P( B)0 , 则有 ;例5、杨明是一个工厂的经理，设他的工厂有第一、 第二、第三、第四四个车间生产同一种产品，已知各 车间的产量分别占全厂产量的15 %， 20%， 30%，35%，而且各车间的次品率依次为 5% ，4%，3%， 2%．现在有一批出厂的产品因为质量问题而被买家 退货，使得公司损失了1000元，为了以儆效尤，杨明 决定对每个车间罚款250元，他这样处理对不对？; 练习2、 设某工厂有一、二、三共三个车间生产同 一种产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的25 %， 35%， 40%，而且各车间的次品率依次为 5% ，4%， 2%．现从待出厂的产品中检查出一个次品， 试问第一车间要承担多大的责任？;例6、已知在所有男子中有5%患有色盲症，在所有女子中有0.25%患有色盲症。某次体检结果出来后，发现某个班有一个同学患色盲症，但是该同学忘记写上名字和性别，问其为男同学的概率是多少？（设男同学和女同学的人数相等）。;思考： 用“乙肝两对半”法普查乙肝，令 B={被检验者患乙肝} A={“乙肝两对半”法检验结果为阳性} 由过去的资料已知 ;事件的独立性与独立试验概型;解; 设Ａ、Ｂ为任意两个随机事件，如果 Ｐ(Ｂ｜Ａ)＝Ｐ（Ｂ） 即事件Ｂ发生的可能性不受事件Ａ的影响，则称事件Ｂ对于事件Ａ独立． ; 如甲乙两人射击，“甲击中”与“乙击中”可以 认为相互之间没有影响，即可以认为相互独立;例9、 一个家庭中有若干个小孩，假设生男生女是 等可能的，令A={一个家庭中有男孩、又有女孩}， B={一个家庭中最多有一个女孩}， 对下列两种情形，讨论A与B的独立性： （1）家庭中有两个小孩； （2）家庭中有三个小孩。;定理 下列四组事件，有相同的独立性：P20 ;概念辨析;甲乙二人向同一目标射击，甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.5。试计算 1）两人都击中目标的概率； 2）恰有一人击中目标的概率； 3）目标被击中的概率。;;设样本空间 A={1，2}， B={1，3}，C={1，4} 试讨论A、B、C的相互独立性。;定理 下列八组事件，有相同的相互独立性： ;共有（2n-n-1）个等式