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17.1面板数据的基本概念﹝修改﹞1
第17章 合并时间序列数据与截面混合数据
（面板数据 Panel Data）
一、问题的提出
在经济数据中，同时具有时间序列性质和截面性质
的数据是常见的。例如统计年鉴中给出各地区的若
干系列的年度指标。这种数据简称为面板数据（Panel
Data）。时间序列数据与截面数据在研究某些经济
问题时是必不可少的。由于这类数据的独特优点，
使得面板数据模型得到了广泛的应用。;一个例子（伍德444页）利用美国1982年和1987年
的46个城市的犯罪和失业的数据，建立回归模型，
得回归方程：;二、对于两个时期面板数据
（一）两个时期面板数据模型
把影响因变量的无法观测因素分为两类：一类是恒
常不变的，另一类则随时间而变。令i表示横截面单
元，t表示时期，我们可将含有单个可观测解释变量
的模型写成：;变量ai概括了影响yit但又不随时间而变化的所有无
法观测因素，一般被称为非观测效应或固定效应，
式（17.1.0）被称为固定效应模型。
误差uit称为特异误差(idiosyncratic error)或时变
(time-varying)误差。;（二）处理固定效应模型的一个方法 —— 一阶差分法;如果对犯罪率问题应用一阶差分法：;17.1 面板数据（Panel Data）模型的基本类型
面板数据模型的基本框架可表示形式如下：;1.混合回归模型(pooled regression):
若ai 只是一个常数a，则（17.1.1）可视为普通线性
模型:;2.固定效应模型(fixed effects)
若ai 无法观测，且与一个或多个相关，则作为遗漏
变量处理的结果，β的最小二乘估计量将是有偏且
不一致的。但是，如果ai只是回归模型中每组各自
不同的常数项，就成为固定效应模型：;3.随机效应模型(random effects)
非观测效应 与所含变量无关即 ，则
随机效应模型可表示为：;应用G LS法估计随机效应模型，其变换推导过程
较繁，其变换本身还算简单，首先定义：
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