人教版九年级二十三章旋转导学案教程.doc

旋转导学案 第 PAGE 9页 《23.1（1）图形的旋转》导学案 一、自主学习 1、阅读教材59页中“思考”，写出结论： 时针从3时到5时转动了___________度的角。 图23.1-1和图23.1-2现象的共同特点是什么？ 2、阅读教材，总结归纳： 在平面内，把一个图形绕着平面内某一个点沿某一个方向转动一个角度，这样的图形变换称为图形的___________。这个点被称为__________，转动的角度被称为______。如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。旋转的三要素（1）旋转________；（2）旋转________；（3）旋转________。 3．下列物体的运动不是旋转的是(　　) A．坐在摩天轮里的小朋友 B．正在走动的时针 C．骑自行车的人 D．正在转动的风车叶片 4．下列现象中属于旋转的有____个． ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动． 5．如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是点____，旋转角是_____，经过旋转，点A转到___点，点C转到____点，点B转到____点，线段OA，OB，BC，AC分别转到______________，∠A，∠B，∠C分别与___________是对应角．思考：对应角、对应边数量关系怎样？归纳：(1)对应点到旋转中心的距离______； (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_________； (3)旋转前、后的图形_______． 6．如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形． (1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ (2)请画出旋转中心和旋转角； (3)经过旋转，点A，B，C，D分别移到什么位置？ 总结：旋转中心是固定的，找它的方法是：___________ ___________________,但旋转角和对应点都是不唯一的． 7.把一个正六边形绕其中心旋转 _______________ ________________度时与原图案完全重合。 二、合作探究 1、如图1，已知△ABO绕点O沿逆时针方向旋转80°到△CDO的位置，且∠AOB=45°，则∠COD的度数为____ A、55° B、45° C、40° D、35° 2、如图2，Rt△ADE是Rt△ABC沿顺时针方向旋转得到的，BC=1，点C、A、D在同一直线上，并且∠B=60°，则旋转角的大小是_____，旋转中心是______，CD的长是_______ 3、当一个图形在旋转中第一次与自身重合时，我们称此时图形转过的角度为旋转对称角，图3中按旋转对称角从小到大的顺序排列______ A、甲丙乙 B、乙丙甲 C、丙甲乙 D、丙乙甲 4、如图4所示，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，则 （1）旋转中心是点___________； （2）旋转角是_________度； （3）△ADE是__________三角形。 5、两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为eq \f(1,4)，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由． 5．如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系． 解：∵四边形ABCD、四边形AKLM是__________， ∴AB＝___，AK＝___，且∠BAD＝____为旋转角且为__° ∴△ADM是以___为旋转中心，以∠____为旋转角，由△ABK________________旋转而成的． ∴BK＝DM. 6．如图，AD＝DC＝BC，∠ADC＝∠DCB＝90°，BP＝BQ，∠PBQ＝90°.(1)此图能否旋转某一部分得到一个正方形？ (2)若能，指出由哪一部分旋转而得到的？并说明理由． (3)它的旋转角多大？并指出它们的对应点． 三、动手操作：． 1、如图5,△ABC中，AD是中线，△ACD旋转后能与△EBD重合。①旋转中心是_____点②旋转了____度③如果M是AC的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了____位置 2、如图在（2）（3）中，画出图（1）所示的图形绕点P顺时针方向分别旋转900,1800后所成的图形。 （3） （2） （1）