九年级数学检测卷.docVIP

1．已知：有公共端点的线段AB、BC（如图）， 求作：⊙O，使它经过点A、B、C（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 2．先化简，再求值：÷（﹣），其中a=+1，b=﹣1． 3．计算：． 4．在一个不透明的纸箱里装有3个标号为1，2，﹣3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小红从纸箱里随机取出一个小球，记下数字为x，小刚从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）． （1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标； （2）求点（x，y）在函数y=﹣图象上的概率． 5．春季流感爆发，某校为了解全体学生患流感情况，随机抽取部分班级对患流感人数的进行调查，发现被抽查各班级患流感人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名这六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图： （1）抽查了　　　　　　个班级，并将该条形统计图（图2）补充完整； （2）扇形图（图1）中患流感人数为4名所在扇形的圆心角的度数为　　　　　　； （3）若该校有45个班级，请估计该校此次患流感的人数． 6．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN． （1）求证：四边形AMDN是平行四边形； （2）填空：①当AM的值为　　　　　　时，四边形AMDN是矩形； ②当AM的值为　　　　　　时，四边形AMDN是菱形． 7．如图，正比例函数y1=x的图象与反比例函数（k≠0）的图象相交于A、B两点，点A的纵坐标为2． （1）求反比例函数的解析式； （2）求出点B的坐标，并根据函数图象，写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围． 8．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P． （1）求证：AP是⊙O的切线； （2）OC=CP，AB=6，求CD的长． 9．如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）． （1）求此抛物线的解析式； （2）写出顶点坐标及对称轴； （3）若抛物线上有一点B，且S△OAB=3，求点B的坐标． 　 　  一．选择题（共6小题） 1．（2016春?东台市月考）在一个不透明的纸箱里装有3个标号为1，2，﹣3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小红从纸箱里随机取出一个小球，记下数字为x，小刚从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）． （1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标； （2）求点（x，y）在函数y=﹣图象上的概率． 【解答】解：（1）列表如下： x\y 1 2 ﹣3 1 ﹣﹣ （2，1） （﹣3，1） 2 （1，2） ﹣﹣ （﹣3，2） ﹣3 （1，﹣3） （2，﹣3） ﹣﹣ 所以，所有可能出现的结果有：（2，1）、（2，﹣3）、（﹣3，2）、（﹣3，1）、（1，2）、（1，﹣3）； （2）可能出现的结果共有6个，它们出现的可能性相等， 当x=2时，y=﹣6÷2=﹣3， 当x=﹣3时，y=﹣6÷（﹣3）=2， 当x=1时，y=﹣6÷1=﹣6， 所以，满足点（x，y）落在函数y=﹣图象上（记为事件A）的结果有2个， 即（﹣3，2）、（﹣3，1）， 所以P（A）=． 　 2．（2015?江都市模拟）春季流感爆发，某校为了解全体学生患流感情况，随机抽取部分班级对患流感人数的进行调查，发现被抽查各班级患流感人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名这六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图： （1）抽查了　20　个班级，并将该条形统计图（图2）补充完整； （2）扇形图（图1）中患流感人数为4名所在扇形的圆心角的度数为　72°　； （3）若该校有45个班级，请估计该校此次患流感的人数． 【解答】解：（1）抽查的班级个数为4÷20%=20（个）， 患流感人数只有2名的班级个数为：20﹣（2+3+4+5+4）=2（个）， 补图如下： （2）×360°=72°； （3）∵该校平均每班患流感的人数为：（1×2+2×2+3×3+4×4+5×5+6×4）÷20=4， ∴若该校有45个班级，则此次患流感的人数为：4×45=180． 　 3．（2012?河南）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN． （1）求证：四边形AMDN是平行四边形； （