三元一次方程经典例题.docxVIP

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三元一次方程经典例题

例1:解方程组 例2:解方程组 分析:通过观察发现每个方程未知项的系数和相等;每一个未知数的系数之和也相等,即系数和相等。具备这种特征的方程组,我们给它定义为“轮换方程组”,可采取求和作差的方法较简洁地求出此类方程组的解。 例3:解方程组(解法有两种) 分析1:观察此方程组的特点是未知项间存在着比例关系. 典型例题举例4:解方程组(解法有两种) 分析1:观察此方程组的特点是方程②、③中未知项间存在着比例关系. 例5:解方程组 分析:对于一般形式的三元一次方程组的求解,应该认清两点:一是确立消元目标——消哪个未知项;二是在消元的过程中三个方程式如何正确的使用,怎么才能做到“目标明确,消元不乱”,为此归纳出: 消元的选择 1.选择同一个未知项系数相同或互为相反数的那个未知数消元; 2.选择同一个未知项系数最小公倍数最小的那个未知数消元。 方程式的选择 采取用不同符号标明所用方程,体现出两次消元的过程选择。 典型例题举例6:解方程组 分析:通过比较发现未知项y的系数的最小公倍数最小,因此确定消y。以方程②作为桥梁使用,达到消元求解的目的。 例7、解方程组 例8、已知,,求的值。 [例9] 已知方程组的解使代数式的值等于,求的值。 [例10] 甲、乙两同学解方程组,已知甲的正确解答是,乙由于看错了,求出的解是,则求的值。

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