2015“金榜e讲堂”高三人教版数学(理）一轮复习课件：第八章第五节椭圆.pptVIP

第五节 椭圆;[主干知识梳理] 一、椭圆的定义 平面内到两个定点F1，F2的距离之 等于常数( |F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的 ，两焦点F1，F2间的距离叫做椭圆的 ．;二、椭圆的标准方程及其几何性质;x轴、y轴、;顶点;2c ; [关键要点点拨] 1．椭圆的定义中应注意常数大于|F1F2|.因为当平面内的动点与定点F1，F2的距离之和等于|F1F2|时，其动点轨迹就是线段F1F2；当平面内的动点与定点F1，F2的距离之和小于|F1F2|时，其轨迹不存在． 2．已知椭圆离心率求待定系数时要注意椭圆焦点位置的判断，当焦点位置不明确时，要分两种情形讨论．;椭圆的定义及标准方程 ;;椭圆的几何性质 ;;;直线与椭圆的位置关系 ; [规律方法] 1．直线与椭圆位置关系的判断 将直线的方程和椭圆的方程联立，通过讨论此方程组的实数解的组数来确定，即用消元后的关于x(或y)的一元二次方程的判断式Δ的符号来确定：当Δ0时，直线和椭圆相交；当Δ＝0时，直线和椭圆相切；当Δ0时，直线和椭圆相离．;3．直线与椭圆相交时的常见处理方法 当直线与椭圆相交时：涉及弦长问题，常用“根与系数的关系”，设而不求计算弦长；涉及到求平行弦中点的轨迹、求过定点的弦中点的轨迹和求被定点平分的弦所在的直线方程问题，常用“点差法”设而不求，将动点的坐标、弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化．;【创新探究】　直线与椭圆的综合问题 　 (2013·新课标全国Ⅰ高考)已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C. (1)求C的方程； (2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.;【思路导析】　第(1)问，注意到圆M与圆N的圆心关于原点对称，题目暗示曲线C可能是椭圆或双曲线，根据两圆位置关系的几何性质，建立关系式，考察是否符合椭圆或双曲线的定义，利用定义求出方程．第(2)问求出圆P的方程最关键，然后根据直线l与两圆都相切，求出直线方程(在求直线方程时，涉及两个变量，可以根据几何关系求解)，最后结合椭圆方程，可求弦AB的长．;【高手支招】　 解决直线与椭圆的综合问题时，要注意以下几点： (1)注意观察应用题设中的每一个条件，明确确定直线、椭圆的条件； (2)强化有关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积等问题．;课时作业