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121高等数学期中B
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浙江工业大学高等数学(上)期中考试试卷BCD12
学院：??????? 班级：?????? 姓名:???????? 学号:??????
题 号一二三四五六总 分得 分
试解下列各题（每小题4分）：
1．当时，，则 时，使得当时，有。
2．设，则 ＝ 。
3．设 由方程 所确定，则 。
4．质点沿曲线 运动，曲线在点处的切线斜率为，在点处质点的横坐标以5（单位/秒）的速率增加，则在点处质点的纵坐标的变化速率是 。
5．设，则 。
试解下列各题（每小题4分）：
设 ，则极限 及 （ ）
A） 存在且相等； B) 存在但不相等；
C） 都不存在； D) 只有一个存在；
2. 当时， 是的（ ）
A）高阶无穷???； B) 同阶无穷小，但不是等价无穷小；
C ) 低价无穷小； D) 等价无穷小；
设存在，则 （ ）
A）； B）； C) ； D) ；
过点所引曲线的切线中有一条的方程是（ ）
A) ； B) ；
C) ； D) ；
5．下列极限正确的是（ ）
A） B）
C） D）
三、试解下列各题（每小题6分）：
求极限
求极限
3.已知，试求常数 使
四、（8分）设函数，讨论在处的二阶可导性。
五、试解下列各题（每小题6分）：
1．设 ， 求：
2．设，求：，
3．设，求
六、试解下列各题（每小题8分，选做两题，多做以所做题号次序判题给分）：
1．下列陈述中，哪些是对的，哪些是错的？如果是对的，说明理由；如果是错的，试给出一个反例。
A）如果存在，但不存在，那么不存在；
B）如果和都不存在，那么不存在；
C）如果存在，但不存在，那么不存在；
2．设, 求的间断点及类型。
3．证明不等式：。
4．讨论曲线 的单调区间。
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