2015创新设计[高中理科数学]第1讲数列的概念与简单表示法.pptVIP

知识与方法回顾 1．数列的概念 2．数列的表示方法 分类原则 类型 满足条件 按项数分类 有穷数列 项数_______ 无穷数列 项数_______ 单调性 递增数列 an＋1————————an 其中n∈N* 递减数列 an＋1————————an 常数列 an＋1＝an 摆动数列 从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列 周期性 ∀n∈N*，存在正整数常数k，an＋k＝an 3.数列的分类 1．对数列概念的认识 由数列的前几项求数列的通项 观察分子分母之间的关系，你还能得到其他方法吗？ （22-1=3； 42-1=15……） 分式中分子、分母的各自特征； 相邻项的变化特征； 拆项后的各部分特征； 符号特征． 应多进行对比、分析，从整体到局部多角度观察、归纳、联想． 由数列的前几项求数列的通项 由数列的前几项求数列的通项 由an与Sn的关系求通项an 一是利用Sn－Sn－1＝an(n≥2)转化为an的递推关系，再求其通项公式； 二是转化为Sn的递推关系，先求出Sn与n之间的关系，再求an. 解（1） 由an与Sn的关系求通项an （2） 由an与Sn的关系求通项an 由递推公式求数列的通项公式 解（1） 由递推公式求数列的通项公式 解（2） ①求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式； ②将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项． 又法：由此已看出{an+1}是等比数列。则an +1=2·3n-1即an =2·3n-1-1此法是不是更为简捷。 解析 由递推公式求数列的通项公式 ----课堂小结---- 山东金榜苑文化传媒有限责任公司 课件部制作 （见教辅） 【教你审题 】 【阅卷老师手记】 【模板构建】 第一步 第二步 第三步 第四步 解决由Sn与an的关系求an问题的步骤可归纳为： 第五步 山东金榜苑文化传媒有限责任公司 课件部制作 （见教辅）